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第一章 绪论1

1.1 引言1

1.2　混沌动力学2

1.2.1　混沌动力学的发展历史与趋势2

1.2.2　通向混沌的道路5

1.2.3　混沌的定义6

1.2.4　混沌的度量7

1.2.5　混沌理论的科学意义12

1.3　混沌控制13

1.3.1　混沌控制概述13

1.3.2　OGY方法15

1.3.3　变量连续反馈控制方法17

1.3.4　自适应控制法20

1.4　混沌同步21

1.4.1　概述21

1.4.2　混沌同步的定义22

1.4.3　驱动—响应同步方法22

1.4.4　主动—被动同步方法23

1.4.5　变量反馈微扰同步方法24

1.4.6　基于相互耦合的同步方法25

1.4.7 自适应同步方法26

1.4.8　混沌的广义同步27

1.5　混沌控制与同步的应用领域与前景28

1.6　当前国内外的研究动态和值得研究的方向29

参考文献32

第二章 时空混沌的控制39

2.1 引言39

2.2　描述时空系统的模型39

2.3　两种时空混沌的控制方法介绍41

2.3.1 非线性反馈控制CML模型中的时空混沌41

2.3.2　定点注入法控制CML中的时空混沌42

2.4　延迟反馈控制耦合映射格子中的时空混沌42

2.4.1 多级时间延迟反馈法42

2.4.2　时空延迟反馈控制法45

2.5　级联控制法控制耦合映射格子中的时空混沌46

2.6　本章小结47

参考文献48

第三章 强流离子束的束晕—混沌理论50

3.1 引言50

3.2　束晕—混沌形成的物理机制51

3.2.1 空间电荷的非线性效应51

3.2.2　丝化效应52

3.2.3　粒子—束核相互作用52

3.2.4　共振覆盖导致混沌53

3.2.5　量子混沌54

3.2.6　束晕—混沌复杂性的主要特点54

3.3　K-V束运动的包络方程推导55

3.3.1　实验坐标系下的单离子运动方程55

3.3.2　Larmor坐标系下的离子运动方程57

3.3.3　K-V分布离子束的离子运动方程和包络方程的推导及相关概念的定义59

3.4　周期性聚焦磁场强度表达式的确定及其束晕—混沌分析64

3.4.1 周期性聚焦磁场强度表达式的确定64

3.4.2　数值结果65

3.5　本章小结66

参考文献66

第四章 束晕—混沌的控制68

4.1　束晕—混沌的外部磁场开关控制68

4.1.1　离子束包络方程的数值求解和动力学性质69

4.1.2　控制方法70

4.1.3　受控方程的数值模拟结果71

4.1.4　控制机理分析71

4.1.5　控制方法在多粒子模型中的数值模拟与分析72

4.2　束晕—混沌的外部磁场自适应调整控制74

4.2.1 控制方法75

4.2.2　束包络方程控制的模拟结果75

4.2.3　控制方法在多粒子模型中的数值模拟与分析76

4.3　束晕—混沌的神经网络自适应控制79

4.3.1　多粒子情况的束晕—混沌神经网络控制79

4.3.2　单粒子情况束晕—混沌的神经网络控制82

4.4　本章小结84

参考文献84

第五章 系统变量的连续反馈控制混沌和超混沌85

5.1　数字滤波法控制混沌85

5.1.1 控制方法85

5.1.2　数值研究例子及控制结果86

5.1.3　结论与讨论89

5.2　相空间压缩法控制混沌与超混沌90

5.2.1　控制方法90

5.2.2　控制的数值计算结果90

5.2.3　控制机理分析92

5.2.4　结论94

5.3　系统变量的延迟反馈法控制混沌94

5.3.1 控制方法94

5.3.2　仿真模型及控制结果95

5.3.3　控制机理分析97

5.3.4　结论与讨论97

5.4　系统变量的前馈神经网络变换法控制混沌98

5.4.1 控制方法98

5.4.2　数值模拟99

5.4.3　控制机理讨论102

5.4.4　结论103

5.5　本章小结103

参考文献103

第六章 系统变量和参数的脉冲反馈控制混沌和超混沌104

6.1　引言104

6.2　正比于系统变量的脉冲控制混沌法104

6.3　系统变量的随机比例脉冲控制混沌方法106

6.3.1　控制方法106

6.3.2　控制模型和控制结果106

6.3.3　噪声对控制结果的影响讨论108

6.3.4　控制机理分析108

6.3.5　结论109

6.4　正比于系统参数的脉冲控制混沌法109

6.4.1 控制方法109

6.4.2　控制模型与控制结果110

6.4.3 PP-SP法与PP-SV法的等效性分析112

6.4.4　结论112

6.5　脉冲非线性状态反馈法控制混沌113

6.5.1　研究模型113

6.5.2　系统稳定控制的理论分析114

6.5.3　脉冲控制策略115

6.5.4　数值控制结果116

6.5.5　结论与讨论117

6.6　本章小结117

参考文献118

第七章　经典和现代控制理论与方法应用于混沌控制120

7.1 引言120

7.2　混沌系统的比例微分控制121

7.2.1　控制方法121

7.2.2 自治混沌系统的控制仿真121

7.2.3　非自治系统的混沌控制123

7.2.4　控制结果分析125

7.3　离散混沌系统的自适应控制125

7.3.1　线性自适控制方法126

7.3.2　非线性自适控制方法126

7.3.3　控制实例127

7.4　混沌系统的最小能量控制128

7.4.1　最小能量控制法的基本思想129

7.4.2　广义能量函数的构造方法129

7.4.3　控制算法的步骤130

7.4.4　控制实例130

7.4.5　控制混沌的一种统一的物理机制132

7.5　混沌系统的预测反馈控制133

7.5.1　控制原理和稳定性分析134

7.5.2　混沌Lorenz系统的控制及稳定性分析134

7.5.3　Chua's混沌电路系统的控制及稳定性分析135

7.5.4　数值研究结果136

7.5.5　结论138

7.6　DC—DC开关功率变换器的自适应控制138

7.6.1 引言138

7.6.2　连续系统的自适应控制方法139

7.6.3　buck变换器的动力学特性及其混沌的自适应控制140

7.6.4　结论142

7.7　本章小节142

参考文献143

第八章 混合策略控制离散非线性系统的倍周期分岔和混沌145

8.1 引言145

8.2　动力学状态反馈控制法145

8.3　参数调节和动力学状态反馈法146

8.3.1　控制方法146

8.3.2　控制Logistic映象的倍周期分岔和混沌147

8.3.3　Henon映射的混沌控制150

8.4　本章小结151

参考文献152

第九章 参数调制和变量微分反馈控制Chua's电路的混沌154

9.1 引言154

9.2　参数共振微扰控制混沌法154

9.3　正弦信号调制参数控制变型Chua's电路中的混沌156

9.3.1 变型Chua's电路的模型156

9.3.2　控制方法和控制结果157

9.3.3　控制结果的特点分析157

9.4　开关信号调制参数控制Chua's电路中的混沌158

9.4.1　Chua's自治电路的状态方程与动力学性质158

9.4.2　参数开关调制控制方法及控制结果160

9.4.3　电路仿真控制结果161

9.4.4　控制机理分析162

9.5　开关信号调制参数控制超混沌电路163

9.5.1　控制模型163

9.5.2　控制方法和数值模拟结果164

9.5.3　电路仿真控制结果165

9.6　状态变量的微分反馈控制Chua's电路的混沌167

9.6.1　控制方法及其理论分析168

9.6.2　控制结果169

9.6.3　控制电路的设计与仿真170

9.6.4　脉冲控制电路的设计与控制仿真172

9.7　状态变量的比例微分反馈控制超混沌Chua's电路173

9.7.1 控制方法173

9.7.2　控制超混沌Chua's电路的数值模拟175

9.7.3　控制结果讨论176

9.8　本章小结176

参考文献177

第十章 多涡卷Chua's的动力学行为与混沌控制180

10.1 引言180

10.2　网格多涡卷吸引子家族180

10.2.1 1D网格吸引子180

10.2.2 2D网格吸引子182

10.2.3 3D网格吸引子183

10.3　比例微分法控制n涡卷Chua's电路的混沌184

10.3.1 n涡卷Chua's电路的状态方程及其平衡点分类184

10.3.2　控制方法及理论分析185

10.3.3　控制仿真结果187

10.4　一阶低通滤波器法控制n涡卷Chua's电路的混沌188

10.4.1　控制方法和控制结果188

10.4.2　结论192

10.5　本章小结193

参考文献193

第十一章　混沌、超混沌系统的同步与广义同步195

11.1　超混沌LC振荡电路的单向线性耦合同步195

11.1.1 四阶Chua's超混沌电路的线性单向耦合同步196

11.1.2 超混沌振荡器的单变量单向线性耦合同步的电路实验仿真200

11.1.3　结论201

11.2　超混沌振荡器的单变量单向随机耦合同步201

11.2.1 四阶超混沌振荡器201

11.2.2　单变量单向连续耦合同步的严格数学证明203

11.2.3　单变量单向随机耦合同步204

11.2.4 同步方法的电路仿真206

11.2.5　结论和讨论208

11.3　超混沌振荡电路的广义同步208

11.3.1 四维超混沌振荡电路的状态方程及广义同步条件209

11.3.2　超混沌广义同步的数值模拟209

11.3.3　结论213

11.4　双向耦合混沌系统的广义同步213

11.4.1　符号动力学分析与条件熵213

11.4.2　数值模拟结果及分析214

11.4.3　结论217

11.5　六维超混沌Chua's电路的比例同步218

11.5.1 超混沌Chua's电路的状态方程与比例同步条件218

11.5.2　数值模拟结果219

11.5.3　状态反馈方法加速比例同步220

11.6　基于自适应同步的超混沌系统参数辨识222

11.6.1 自适应同步的参数辨识原理222

11.6.2　数值模拟结果223

11.6.4　结论226

11.7　本章小结226

参考文献226

第十二章　基于混沌和超混沌同步的保密通信229

12.1　混沌同步用于保密通信的理论依据和分类229

12.1.1 混沌同步用于保密通信的理论依据229

12.1.2　混沌保密通信的分类230

12.2　混沌移位键控（CSK）231

12.3　基于混沌渐进同步的数字保密通信方案233

12.3.1　驱动—响应混沌同步方法233

12.3.2　二进制幅度键控的混沌数字保密通信方法234

12.3.3　研究例子与结果235

12.3.4　发射信号的相空间重构237

12.3.5　结论237

12.4　基于超混沌Chua's电路的广义同步的保密通信237

12.4.1　保密通信方案237

12.4.2　结论238

12.5　超混沌电路注入式保密通信239

12.5.1　保密通信方案239

12.5.2　数值模拟结果240

12.5.3　发射信号的相空间重构242

12.5.4　结论243

12.6　基于状态观测器的超混沌保密通信系统的设计方法244

12.6.1　设计方法244

12.6.2　数值模拟结果245

12.6.3　结论246

12.7　混沌保密通信与传统通信的比较248

12.8　当前混沌保密通信存在的问题249

12.9　本章小结250

参考文献250

第十三章 激光系统的混沌动力学行为及其控制与同步253

13.1　激光的产生及其发展253

13.2　激光器的分类254

13.3　激光系统的混沌动力学行为255

13.3.1 洛伦兹—哈肯激光模型的混沌动力学行为256

13.3.2　半导体激光器的混沌动力学行为257

13.3.3　CO2激光器的混沌动力学行为260

13.4　激光混沌的控制261

13.4.1 引言261

13.4.2　延时反馈控制法262

13.4.3　激光系统的单色性控制263

13.4.4　滑模变结构控制法264

13.4.5　滑模变结构控制外腔反馈式半导体激光器的混沌265

13.4.6 电流调制半导体激光系统的混沌的自适应控制267

13.5　激光混沌同步及其在保密通信中的应用270

13.5.1　光注入反馈同步法270

13.5.2　变量耦合同步法271

13.6　用耦合强度周期变化的双向耦合法实现储存环型自由电子激光器的混沌同步272

13.6.1 储存环型自由电子激光器的混沌动力学特性273

13.6.2　耦合强度周期变化的双向耦合法实现SRFEL的混沌同步274

13.6.3　结论与讨论276

13.7　激光混沌控制与同步的应用前景277

参考文献278

第十四章 复杂动力网络的模型及其同步282

14.1 引言282

14.2　复杂网络的基本概念及典型网络介绍283

14.2.1　复杂网络的定义、研究方法283

14.2.2 网络的基本概念、统计参数及结构参数283

14.2.3　几种复杂网络的数学模型及拓扑特征285

14.3　几种真实网络的拓扑结构和反映网络的一般特性的参数294

14.4　复杂动力网络的耦合与同步298

14.4.1　复杂动力网络的耦合298

14.4.2　复杂动力网络的同步准则299

14.5　小世界网络的自适应同步301

14.5.1 网络同步概述301

14.5.2　NW型小世界网络的自适应同步方法301

14.5.3 自适应同步的实例研究303

14.6　本章小结306

参考文献306

第十五章 经济系统的非线性动力学建模与分析309

15.1　引言309

15.2　基于投资竞赛的离散模型的动力学行为分析310

15.2.1　理论模型的提出311

15.2.2　模型方程求解与动力学行为分析311

15.2.3　数值仿真结果与讨论314

15.2.4　结论316

15.3　本章小节316

参考文献316