图书介绍
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- 陈向华，白晓东主编；李东平等编著 著
- 出版社： 呼和浩特：内蒙古大学出版社
- ISBN：7810749749
- 出版时间：2006
- 标注页数：331页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：341页
- 主题词：常微分方程－高等学校－教材
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图书目录
第一章 绪论1
1.1 基本概念1
1.2 导出微分方程的实例5
1.3 微分方程的几何意义10
第二章 初等积分法13
2.1 变量分离方程13
2.2 齐次方程18
2.3 一阶线性方程与常数变易法26
2.4 黎卡提方程35
2.5 全微分方程与积分因子39
2.6 一阶隐式微分方程51
2.7 应用举例60
第三章 n阶线性微分方程73
3.1 n阶线性微分方程的一般理论73
3.2 n阶常系数线性齐次方程解法91
3.3 n阶常系数线性非齐次方程解法105
3.4 变系数线性微分方程119
3.5 幂级数解法127
3.6 常系数线性方程的应用举例138
3.7 拉普拉斯变换及其在求解常系数线性方程中的应用149
第四章 线性微分方程组161
4.1 引言161
4.2 存在与唯一性定理167
4.3 线性微分方程组的一般理论174
4.4 常系数线性微分方程组190
4.5 微分方程组的其它解法217
第五章 一般理论231
5.1 解的存在性与唯一性定理231
5.2 解的延拓243
5.3 解对初值和参数的连续依赖性252
5.4 解对初值与参数的可微性258
第六章 定性与稳定性理论266
6.1 二维自治系统与相平面266
6.2 初等奇点附近的轨线分布272
6.3 极限环288
6.4 稳定性理论初步296
第七章 一阶偏微分方程311
7.1 基本概念311
7.2 齐线性方程317
7.3 拟线性方程326