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第1章　绪论1

1-1　层状弹性理论的历史回顾1

1-2　现行层状弹性理论求解方法中存在的问题3

1-3　状态空间变量传递矩阵法在弹性层状体系中的应用现状4

第2章　有关的数学知识6

2-1 伽玛函数6

2-2　超几何方程7

2-3　Bessel函数8

2-4　积分变换10

2-4-1　傅里叶积分变换10

2-4-2　Hankel积分变换12

2-4-3　Laplace积分变换13

2-5 Cayley-Hamilton定理16

第3章　弹性力学基本方程17

3-1 直角坐标系下弹性力学的空间问题17

3-1-1　空间问题的静力平衡方程17

3-1-2　空间问题的几何方程18

3-1-3　空间问题的物理方程18

3-1-4　空间问题的Lame方程19

3-1-5　空间问题温度应力的基本方程20

3-2　直角坐标系下弹性力学的平面问题20

3-2-1　平面问题的静力平衡方程21

3-2-2　平面问题的几何方程21

3-2-3　平面问题的物理方程21

3-2-4　平面问题的Lame方程21

3-2-5　平面问题温度应力的基本方程22

3-3　柱坐标系下的弹性力学空间问题22

3-3-1　柱坐标系下的弹性力学空间非轴对称问题22

3-3-2　弹性力学空间轴对称问题25

第4章　弹性力学空间轴对称问题的各种解法28

4-1　第一种方法——Love法28

4-2　第二种方法——Southwell法32

4-3　第三种方法——积分变换解法35

4-4　第四种方法——变量替换解法39

4-5　第五种方法——传递矩阵解法43

4-6　空间轴对称问题中其他应力分量的求解52

4-7　表面垂直荷载作用下半空间无限的解53

4-8　利用传递矩阵法求解多层轴对称半空间问题59

4-9　空间轴对称问题刚度矩阵的推导62

4-10　利用刚度矩阵法求解多层轴对称半空间问题66

第5章　弹性力学非轴对称空间课题的应力与位移69

5-1　弹性力学空间非轴对称层状弹性体系的一般解69

5-2　求解非轴对称空间课题一般解的应力函数法69

5-3　求解非轴对称空间课题一般解的积分变换法75

5-4　求解非轴对称空间课题一般解的变量替换法83

5-5　求解非轴对称空间课题一般解的传递矩阵法87

5-6　求解非轴对称空间课题一般解的变换-传递矩阵法103

5-7　单向水平荷载作用下的一般解111

第6章　平面弹性问题的传递矩阵和刚度矩阵解法116

6-1　平面弹性问题的传递矩阵的推导116

6-2　平面弹性问题中其他应力分量的求解120

6-3　推导平面弹性问题传递矩阵的变量替换法120

6-4　传递矩阵法求解弹性多层平面问题124

6-5　平面弹性问题刚度矩阵的推导128

6-6　刚度矩阵法求解弹性多层平面问题131

第7章　弹性多层半空间问题的传递矩阵和刚度矩阵解法134

7-1　弹性空间问题传递矩阵的推导134

7-2　第一种方法——直接法134

7-3　用第一种方法求解弹性空间问题中的其他应力分量141

7-4　第二种方法——变换法142

7-5　用第二种方法求解空间问题中的其他应力分量149

7-6　第三种方法——变量替换解法150

7-7　用第三种方法求解空间问题中的其他应力分量155

7-8　利用传递矩阵法求解弹性空间问题157

7-9　弹性半空间问题刚度矩阵的推导162

7-9-1　推导弹性半空间问题刚度矩阵的第一种方法：直接法162

7-9-2　推导多层弹性半空间问题刚度矩阵的第二种方法：变量替换法163

7-9-3　利用刚度矩阵法求解弹性多层弹性半空间问题165

第8章　多层弹性半空间体的温度应力170

8-1　求解多层弹性轴对称问题温度应力的传递矩阵法170

8-2　求解多层弹性轴对称问题温度应力的刚度矩阵法175

主要参考文献178