图书介绍
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- （美）Gary Chartrand，（美）Ping Zhang著；范益政等译 著
- 出版社： 北京：人民邮电出版社
- ISBN：7115161534
- 出版时间：2007
- 标注页数：400页
- 文件大小：20MB
- 文件页数：412页
- 主题词：图论－高等学校－教材
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图书目录
第1章 引言1
1.1 图与图模型1
1.2 连通图8
1.3 若干常见的图类17
1.4 多重图与有向图24
第2章 度27
2.1 顶点的度27
2.2 正则图33
2.3 度序列37
2.4 延伸阅读：图与矩阵41
2.5 专题探索：不规则图44
第3章 同构图48
3.1 同构的定义48
3.2 同构关系55
3.3 延伸阅读：图与群57
3.4 延伸阅读：重构与可解性67
第4章 树74
4.1 割边74
4.2 树76
4.3 最小生成树问题81
4.4 延伸阅读：生成树的个数87
第5章 连通性93
5.1 割点93
5.2 块96
5.3 连通度99
5.4 Menger定理108
5.5 专题探索：测地集113
第6章 可遍历性116
6.1 Euler图116
6.2 Hamilton图122
6.3 专题探索：Hamilton链与Hamilton数133
6.4 延伸阅读：早期的图论书籍137
第7章 有向图141
7.1 强有向图141
7.2 竞赛图148
7.3 延伸阅读：决策154
7.4 专题探索：酒瓶问题158
第8章 匹配与分解161
8.1 匹配161
8.2 因子分解170
8.3 分解与优美标号184
8.4 延伸阅读：立即疯游戏189
8.5 延伸阅读：Petersen图194
8.6 专题探索：图的γ标号198
第9章 可平面性201
9.1 平面图201
9.2 图嵌入到曲面213
9.3 延伸阅读：图的子式221
9.4 专题探索：图嵌入到图224
第10章 染色229
10.1 四色问题229
10.2 顶点染色236
10.3 边染色248
10.4 延伸阅读：Heawood地图染色定理255
10.5 专题探索：局部染色259
第11章 Ramsey数264
11.1 图的Ramsey数264
11.2 Turán定理273
11.3 专题探索：彩色Ramsey数279
11.4 延伸阅读：Erd？s数285
第12章 距离290
12.1 图的中心290
12.2 远点295
12.3 延伸阅读：定位数302
12.4 延伸阅读：绕路距离和有向距离306
12.5 专题探索：频道分配311
12.6 专题探索：图与图之间的距离316
第13章 控制319
13.1 图的控制数319
13.2 专题探索：分层329
13.3 专题探索：关灯游戏334
13.4 延伸阅读：明天更美好337
附录1 集合与逻辑339
附录2 等价关系与映射343
附录3 证明方法347
奇数号习题的解答与提示353
参考文献380
人名索引388
数学术语索引391
符号列表398