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第一部分 预备知识1

第1章 C++程序设计1

1．1 引言1

1．2 函数与参数2

1．2．1 传值参数2

1．2．2 模板函数3

1．2．3 引用参数3

1．2．4 常量引用参数4

1．2．5 返回值4

1．2．6 递归函数5

1．3 动态存储分配9

1．3．1 操作符new9

1．3．2 一维数组9

1．3．3 异常处理10

1．3．4 操作符delete10

1．3．5 二维数组10

1．4 类13

1．4．1 类Currency13

1．4．2 使用不同的描述方法18

1．4．3 操作符重载20

1．4．4 引发异常22

1．4．5 友元和保护类成员23

1．4．6 增加#ifndef，#define和#endif语句24

1．5 测试与调试24

1．5．1 什么是测试24

1．5．2 设计测试数据26

1．5．3 调试28

1．6 参考及推荐读物29

2．1 引言30

第2章 程序性能30

2．2 空间复杂性31

2．2．1 空间复杂性的组成31

2．2．2 举例35

2．3 时间复杂性37

2．3．1 时间复杂性的组成37

2．3．2 操作计数37

2．3．3 执行步数44

2．4 渐进符号(Ο、Ω、θ、ο)55

2．4．1 大写Ο符号56

2．4．2 Ω符号58

2．4．3 θ符号59

2．4．4 小写ο符号60

2．4．5 特性60

2．4．6 复杂性分析举例61

2．5 实际复杂性66

2．6 性能测量68

2．6．1 选择实例的大小69

2．6．2 设计测试数据69

2．6．3 进行实验69

2．7 参考及推荐读物74

第二部分 数据结构75

第3章 数据描述75

3．1 引言75

3．2 线性表76

3．3 公式化描述77

3．3．1 基本概念77

3．3．2 异常类NoMem79

3．3．3 操作79

3．3．4 评价83

3．4．1 类ChainNode和Chain86

3．4 链表描述86

3．4．2 操作88

3．4．3 扩充类Chain91

3．4．4 链表遍历器类92

3．4．5 循环链表93

3．4．6 与公式化描述方法的比较94

3．4．7 双向链表95

3．4．8 小结96

3．5 间接寻址99

3．5．1 基本概念99

3．5．2 操作100

3．6 模拟指针102

3．6．1 SimSpace的操作103

3．6．2 采用模拟指针的链表106

3．7 描述方法的比较110

3．8 应用111

3．8．1 箱子排序111

3．8．2 基数排序116

3．8．3 等价类117

3．8．4 凸包122

3．9 参考及推荐读物127

第4章 数组和矩阵128

4．1 数组128

4．1．1 抽象数据类型128

4．1．2 C++数组129

4．1．3 行主映射和列主映射129

4．1．4 类Array1D131

4．1．5 类Array2D133

4．2 矩阵137

4．2．1 定义和操作137

4．2．2 类Matrix138

4．3 特殊矩阵141

4．3．1 定义和应用141

4．3．2 对角矩阵143

4．3．3 三对角矩阵144

4．3．4 三角矩阵145

4．3．5 对称矩阵146

4．4 稀疏矩阵149

4．4．1 基本概念149

4．4．2 数组描述149

4．4．3 链表描述154

第5章 堆栈161

5．1 抽象数据类型161

5．2 派生类和继承162

5．3 公式化描述163

5．3．1 Stack的效率164

5．3．2 自定义Stack164

5．4 链表描述166

5．5 应用169

5．5．1 括号匹配169

5．5．2 汉诺塔170

5．5．3 火车车厢重排172

5．5．4 开关盒布线176

5．5．5 离线等价类问题178

5．5．6 迷宫老鼠180

5．6 参考及推荐读物188

第6章 队列189

6．1 抽象数据类型189

6．2 公式化描述190

6．3 链表描述194

6．4．1 火车车厢重排197

6．4 应用197

6．4．2 电路布线201

6．4．3 识别图元204

6．4．4 工厂仿真206

6．5 参考及推荐读物217

第7章 跳表和散列218

7．1 字典218

7．2 线性表描述219

7．3 跳表描述222

7．3．1 理想情况222

7．3．2 插入和删除223

7．3．3 级的分配224

7．3．4 类SkipNode224

7．3．5 类SkipList225

7．3．6 复杂性229

7．4 散列表描述229

7．4．1 理想散列229

7．4．2 线性开型寻址散列230

7．4．3 链表散列234

7．5 应用——文本压缩238

7．5．2 LZW压缩的实现239

7．5．1 LZW压缩239

7．5．3 LZW解压缩243

7．5．4 LZW解压缩的实现243

7．6 参考及推荐读物247

第8章 二叉树和其他树248

8．1 树248

8．2 二叉树251

8．3 二叉树的特性252

8．4 二叉树描述253

8．4．1 公式化描述253

8．4．2 链表描述254

8．5 二叉树常用操作256

8．6 二叉树遍历256

8．7 抽象数据类型BinaryTree259

8．8 类BinaryTree260

8．9 抽象数据类型及类的扩充263

8．9．1 输出263

8．9．2 删除264

8．9．3 计算高度264

8．10．1 设置信号放大器265

8．9．4 统计节点数265

8．10 应用265

8．10．2 在线等价类268

8．11 参考及推荐读物275

第9章 优先队列276

9．1 引言276

9．2 线性表277

9．3 堆278

9．3．1 定义278

9．3．3 最大堆的删除279

9．3．2 最大堆的插入279

9．3．4 最大堆的初始化280

9．3．5 类MaxHeap281

9．4 左高树285

9．4．1 高度与宽度优先的最大及最小左高树285

9．4．2 最大HBLT的插入287

9．4．3 最大HBLT的删除287

9．4．4 合并两棵最大HBLT287

9．4．6 类MaxHBLT289

9．4．5 初始化最大HBLT289

9．5 应用293

9．5．1 堆排序293

9．5．2 机器调度294

9．5．3 霍夫曼编码297

9．6 参考及推荐读物302

第10章 竞赛树303

10．1 引言303

10．2 抽象数据类型WinnerTree306

10．3．2 类定义307

10．3 类WinnerTree307

10．3．1 定义307

10．3．3 构造函数、析构函数及Winner函数308

10．3．4 初始化赢者树308

10．3．5 重新组织比赛310

10．4 输者树311

10．5 应用312

10．5．1 用最先匹配法求解箱子装载问题312

10．5．2 用相邻匹配法求解箱子装载问题316

第11章 搜索树319

11．1．1 基本概念320

11．1 二叉搜索树320

11．1．2 抽象数据类型BSTree和IndexedBSTree321

11．1．3 类BSTree322

11．1．4 搜索322

11．1．5 插入323

11．1．6 删除324

11．1．7 类DBSTree326

11．1．8 二叉搜索树的高度327

11．2．2 AVL树的高度328

11．2 AVL树328

11．2．1 基本概念328

11．2．3 AVL树的描述329

11．2．4 AVL搜索树的搜索329

11．2．5 AVL搜索树的插入329

11．2．6 AVL搜索树的删除332

11．3 红-黑树334

11．3．1 基本概念334

11．3．3 红-黑树的搜索336

11．3．4 红-黑树的插入336

11．3．2 红-黑树的描述336

11．3．5 红-黑树的删除339

11．3．6 实现细节的考虑及复杂性分析343

11．4 B-树344

11．4．1 索引顺序访问方法344

11．4．2 m叉搜索树345

11．4．3 m序B-树346

11．4．4 B-树的高度347

11．4．5 B-树的搜索348

11．4．6 B-树的插入348

11．4．7 B-树的删除350

11．4．8 节点结构353

11．5 应用354

11．5．1 直方图354

11．5．2 用最优匹配法求解箱子装载问题357

11．5．3 交叉分布359

11．6 参考及推荐读物363

第12章 图365

12．1 基本概念365

12．2 应用366

12．3 特性368

12．4 抽象数据类型Graph和Digraph370

12．5 无向图和有向图的描述371

12．5．1 邻接矩阵371

12．5．2 邻接压缩表373

12．5．3 邻接链表374

12．6 网络描述375

12．7 类定义376

12．7．1 不同的类376

12．7．2 邻接矩阵类377

12．7．3 扩充Chain类380

12．7．4 类LinkedBase381

12．7．5 链接类382

12．8 图的遍历386

12．8．1 基本概念386

12．8．2 邻接矩阵的遍历函数387

12．8．3 邻接链表的遍历函数388

12．9 语言特性389

12．9．1 虚函数和多态性389

12．9．2 纯虚函数和抽象类391

12．9．3 虚基类391

12．9．4 抽象类和抽象数据类型393

12．10 图的搜索算法394

12．10．1 宽度优先搜索394

12．10．2 类Network395

12．10．3 BFS的实现395

12．10．4 BFS的复杂性分析396

12．10．5 深度优先搜索397

12．11 应用399

12．11．1 寻找路径399

12．11．2 连通图及其构件400

12．11．3 生成树402

第三部分 算法设计方法405

第13章 贪婪算法405

13．1 最优化问题405

13．2 算法思想406

13．3 应用409

13．3．1 货箱装船409

13．3．2 0/1背包问题410

13．3．3 拓扑排序412

13．3．4 二分覆盖415

13．3．5 单源最短路径421

13．3．6 最小耗费生成树424

13．4 参考及推荐读物433

笫14章 分而治之算法434

14．1 算法思想434

14．2 应用440

14．2．1 残缺棋盘440

14．2．2 归并排序443

14．2．3 快速排序447

14．2．4 选择452

14．2．5 距离最近的点对454

14．3 解递归方程462

14．4 复杂性的下限463

14．4．1 最小最大问题的下限464

14．4．2 排序算法的下限465

第15章 动态规划467

15．1 算法思想467

15．2 应用469

15．2．1 0/1背包问题469

15．2．2 图像压缩471

15．2．3 矩阵乘法链476

15．2．4 最短路径480

15．2．5 网络的无交叉子集483

15．2．6 元件折叠486

15．3 参考及推荐读物491

第16章 回溯492

16．1 算法思想492

16．2 应用496

16．2．1 货箱装船496

16．2．2 0/1背包问题503

16．2．3 最大完备子图506

16．2．4 旅行商问题508

16．2．5 电路板排列510

第17章 分枝定界516

17．1 算法思想516

17．2 应用519

17．2．1 货箱装船519

17．2．2 0/1背包问题526

17．2．3 最大完备子图528

17．2．4 旅行商问题529

17．2．5 电路板排列532