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第1章 MATLAB简介及其应用1

1.1 MATLAB简介1

1.1.1 MATLAB窗口与菜单1

1.1.2 变量与符号2

1.1.3 函数与M文件4

1.1.4 程序控制结构5

1.1.5 MATLAB帮助系统9

1.1.6 MATLAB绘图10

1.1.7 初学者的几个提醒11

1.2 一元函数微积分应用举例11

1.2.1 函数的极限11

1.2.2 一元函数微分12

1.2.3 一元函数积分12

1.2.4 常微分方程13

1.2.5 级数14

1.3 多元函数微积分应用举例14

1.3.1 多元函数绘图14

1.3.2 多元函数微分16

1.3.3 多元函数积分17

1.4 线性代数应用举例19

1.5 概率论与数理统计应用举例21

1.5.1 MATLAB中常用分布函数21

1.5.2 参数估计与假设检验22

1.5.3 回归分析24

1.6 数独游戏26

习题129

第2章 数学建模与论文写作30

2.1 数学建模30

2.1.1 数学模型与数学建模30

2.1.2 数学建模流程32

2.2 数学建模论文写作36

2.3 建模范文示例——长江水质的评价和预测38

习题244

第3章 数学实践案例47

3.1 高等数学实践案例47

3.2 线性代数实践案例57

3.3 概率论与数理统计实践案例60

习题363

第4章 几类常见的数学建模方法65

4.1 插值与数据拟合65

4.1.1 插值方法65

4.1.2 数据拟合68

4.1.3 数据拟合MATLAB实现69

4.1.4 插值与拟合方法的选择71

4.2 模糊数学方法71

4.2.1 模糊数学基本概念72

4.2.2 模糊贴近度73

4.2.3 模糊聚类74

4.2.4 模糊综合评判76

4.3 灰色系统方法78

4.3.1 灰色关联度78

4.3.2 数据序列误差分析82

4.3.3 数据累加与累减82

4.3.4 GM（1，1）模型84

4.4 统计分析方法85

4.4.1 判别分析85

4.4.2 主成分分析87

4.4.3 因子分析90

4.5 层次分析法94

4.5.1 基本原理94

4.5.2 应用96

4.6 规划方法100

4.6.1 线性规划100

4.6.2 非线性规划103

4.6.3 整数规划106

4.7 云模型与K-均值108

4.7.1 云模型108

4.7.2 K-均值111

4.8 微分与差分方法114

4.8.1 微分方法114

4.8.2 差分方法118

4.9 排队论121

4.9.1 基本构成与指标121

4.9.2 排队系统数量指标与符号说明122

4.9.3 等待制模型M/M/S/∞122

4.10 时间序列预测法124

4.10.1 移动平均法124

4.10.2 指数平滑法126

4.10.3 季节指数法128

习题4131

第5章 智能算法134

5.1 遗传算法134

5.1.1 算法概述134

5.1.2 算法流程及MATLAB工具箱136

5.1.3 遗传算法的应用138

5.1.4 关键参数说明143

5.2 模拟退火算法144

5.2.1 算法概述144

5.2.2 算法流程及应用145

5.2.3 关键参数说明149

5.3 人工神经网络150

5.3.1 算法概述150

5.3.2 神经网络的基本模型150

5.3.3 BP神经网络函数说明及应用154

5.4 蚁群算法158

5.4.1 算法概述158

5.4.2 算法流程及应用159

5.4.3 关键参数说明165

5.5 粒子群算法166

5.5.1 算法概述166

5.5.2 算法流程及应用168

5.5.3 关键参数说明171

5.6 差分进化算法172

5.6.1 算法概述173

5.6.2 算法流程及应用174

5.6.3 关键参数说明179

5.7 禁忌搜索算法180

5.7.1 算法概述180

5.7.2 算法流程及应用181

5.7.3 关键参数说明185

习题5186

参考文献189