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第0章 绪论1

第1章 指标符号及其基本运算6

1.1 指标符号意义6

1.2 矢量与标量10

1.3 并矢和并矢量11

1.4 直角坐标系12

1.5 曲线坐标系14

1.6 线性矢量函数定义17

习题117

第2章 坐标系及其坐标变换19

2.1 直角笛卡儿坐标系19

2.2 曲线坐标系24

2.3 梯度、散度、涡度29

习题231

第3章 张量分析32

3.1 度量张量32

3.2 二阶张量的运算33

3.3 张量函数及其微积分运算41

3.4 张量函数的梯度、散度和旋度45

3.5 坐标为自变量的张量场函数46

习题347

第4章 变形与有限应变49

4.1 物体的“构形”概念49

4.2 位置矢量与位移矢量50

4.3 拉格朗日描述法和欧拉描述法51

4.4 变形梯度，位移梯度52

4.5 变形张量，有限应变张量53

4.6 小变形理论，无限小应变张量55

4.7 相对位移、线性转动张量、转动矢量56

4.8 线性应变张量的解释57

4.9 伸长比、有限应变的解释58

4.10 伸长张量，转动张量59

4.11 应变张量的变换性质60

4.12 主应变、应变不变量、体积膨胀60

4.13 球形应变张量和偏斜应变张量62

4.14 平面应变状态，应变莫尔圆62

4.15 线性应变的协调方程63

4.16 有限变形的应变张量63

4.17 体元与面元的变形65

习题467

第5章 流动与变形率68

5.1 运动，流动，物质导数68

5.2 速度，加速度，瞬时速度场69

5.3 迹线，流线，定常运动70

5.4 变形速率，涡量，自然应变增量70

5.5 变形速度张量、应变速度张量、旋率张量的意义71

5.6 主旋率和相对旋率的关系75

5.7 体元、面元和线元的物质导数76

5.8 体积分、面积分和线积分的物质导数77

习题578

第6章 应力分析80

6.1 几个基本概念80

6.2 柯西应力80

6.3 主应力、应力不变量和应力椭球84

6.4 有限变形体的应力张量86

6.5 三种应力张量T，S，T之间的关系89

6.6 三种应力张量T，S，T的运动方程91

6.7 三种应力张量T，S，T表示的增率方程91

6.8 虚功方程94

习题696

第7章 连续介质力学的基本定律98

7.1 质量守恒定律，连续性方程98

7.2 动量守恒定律，运动方程，平衡方程100

7.3 动量矩原理与应力张量的对称性101

7.4 能量守恒定律，热力学第一定律，能量方程102

7.5 状态方程，热力学第二定律，熵103

7.6 本构方程、热学连续介质与力学连续介质105

习题7106

第8章 本构方程的基本理论107

8.1 物质的客观性原理108

8.2 简单物质本构方程111

8.3 物质的对称性112

8.4 各向同性物质的本构关系112

习题8113

第9章 弹性体基础理论114

9.1 弹性体本构方程114

9.2 广义胡克定律、应变能函数116

9.3 各向同性、各向异性、弹性对称性118

9.4 弹性静力学问题、弹性动力学问题120

9.5 二维弹性力学问题、平面应力和平面应变121

9.6 艾雷应力函数123

9.7 极坐标的二维弹性静力学问题123

9.8 超弹性、亚弹性124

9.9 线性热弹性学125

习题9126

第10章 流体力学基本理论127

10.1 流体的压力、黏性应力张量、正压流动127

10.2 本构方程、斯托克斯流体、牛顿流体128

10.3 牛顿流体的基本方程、纳维-斯托克斯-杜海姆方程128

10.4 定常流动、流体静力学、无旋流动130

10.5 理想流体、伯努利方程、环量130

10.6 有势流、平面有势流131

习题10132

第11章 超弹性体本构关系133

11.1 超弹性材料本构关系的一般表达式133

11.2 客观性原理对应变能密度函数的限制134

11.3 各项同性超弹性材料的本构关系135

11.4 不可压缩材料136

11.5 橡胶的应变能密度函数138

习题11140

第12章 固体的经典塑性理论141

12.1 基本内容141

12.2 理想塑性性能142

12.3 屈服条件、屈雷斯卡和密赛斯准则143

12.4 应力空间、π-平面、屈服面144

12.5 后-屈服性能、各向同性硬化和随动硬化146

12.6 塑性应力-应变方程式、塑性势理论147

12.7 等效（当量）应力、当量塑性应变增量147

12.8 塑性功、应变硬化假设148

12.9 全量变形理论149

12.10 弹塑性问题149

12.11 平面塑性应变的滑移线初步理论150

习题12151

第13章 线性黏弹性材料的本构方程153

13.1 线性黏弹性体特性153

13.2 蠕变和松弛155

13.3 蠕变函数、松弛函数和遗传积分157

13.4 三维线性黏弹性理论157

13.5 黏弹性应力分析158

习题13160

第14章 金属材料的塑性流动本构关系161

14.1 包辛格效应与背应力161

14.2 临界分切应力162

14.3 三种典型的金属塑性流动本构关系163

14.4 参数物理化的本构模型建立165

14.5 确定BCC材料本构关系参数的试验法171

参考文献177