图书介绍
高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 唐晓文主编；唐燕贞，李林，兰友发副主编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040504842
- 出版时间：2018
- 标注页数：203页
- 文件大小：16MB
- 文件页数：214页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
预备知识1
第1章 函数、极限与连续3
1.1 函数3
1.1.1 集合3
1.1.2 函数5
1.1.3 初等函数9
习题1.116
1.2 数列的极限16
1.2.1 数列极限的定义17
1.2.2 收敛数列的性质20
习题1.221
1.3 函数的极限22
1.3.1 函数极限的定义22
1.3.2 函数极限的性质26
习题1.327
1.4 无穷小与无穷大27
1.4.1 无穷小27
1.4.2 无穷大29
1.4.3 无穷小与无穷大的关系29
习题1.429
1.5 极限的运算与存在准则30
1.5.1 极限的四则运算30
1.5.2 复合函数的极限运算法则32
1.5.3 极限的存在准则33
1.5.4 两个重要极限35
习题1.537
1.6 无穷小的比较38
1.6.1 无穷小的比较的概念38
1.6.2 等价无穷小39
习题1.640
1.7 函数的连续性40
1.7.1 函数的连续性40
1.7.2 初等函数的连续性44
1.7.3 闭区间上连续函数的性质46
习题1.747
综合习题148
第2章 导数与微分52
2.1 导数的概念52
2.1.1 切线与速度52
2.1.2 导数的定义53
2.1.3 求导问题举例55
2.1.4 可导与连续56
习题2.158
2.2 求导法则59
2.2.1 导数的四则运算法则59
2.2.2 反函数的求导法则61
2.2.3 复合函数的求导法则62
2.2.4 高阶导数66
2.2.5 隐函数的求导法则69
2.2.6 由参数方程确定函数的求导法则72
2.2.7 相关变化率74
习题2.274
2.3 微分及其应用76
2.3.1 微分的定义76
2.3.2 微分的运算78
2.3.3 微分在近似计算中的应用80
习题2.382
综合习题282
第3章 导数的应用86
3.1 微分中值定理86
3.1.1 罗尔定理86
3.1.2 拉格朗日中值定理87
3.1.3 柯西中值定理90
习题3.191
3.2 洛必达法则91
3.2.1 “0/0”型91
3.2.2 “∞/∞”型93
3.2.3 其他型的未定式（0·∞，∞-∞，1∞，00，∞0）94
习题3.296
3.3 泰勒公式96
3.3.1 带有佩亚诺型余项的泰勒公式97
3.3.2 带有拉格朗日型余项的泰勒公式98
3.3.3 在近似计算中的应用99
习题3.3100
3.4 函数的极值与最值100
3.4.1 函数单调性的判定法100
3.4.2 函数的极值102
3.4.3 函数的最值及其应用105
习题3.4108
3.5 函数图形的描绘108
3.5.1 曲线的凹凸性与拐点108
3.5.2 曲线的渐近线111
3.5.3 函数图形的描绘113
习题3.5116
3.6 曲率116
3.6.1 弧微分116
3.6.2 曲率的概念及其计算公式117
3.6.3 曲率圆与曲率半径120
习题3.6121
综合习题3121
第4章 不定积分124
4.1 不定积分的概念与性质124
4.1.1 原函数与不定积分的概念124
4.1.2 不定积分的性质125
4.1.3 基本积分公式126
习题4.1129
4.2 换元积分法130
4.2.1 第一类换元积分法（凑微分法）130
4.2.2 第二类换元积分法135
习题4.2140
4.3 分部积分法141
习题4.3144
4.4 几种特殊类型函数的不定积分144
4.4.1 有理函数的不定积分144
4.4.2 可化为有理函数的积分148
习题4.4150
综合习题4150
第5章 定积分及其应用155
5.1 定积分的概念与性质155
5.1.1 面积与路程155
5.1.2 定积分的定义157
5.1.3 定积分的性质159
习题5.1162
5.2 微积分基本公式162
5.2.1 积分上限函数163
5.2.2 牛顿－莱布尼茨公式165
习题5.2168
5.3 定积分的计算169
5.3.1 换元积分法169
5.3.2 分部积分法173
习题5.3175
5.4 定积分的几何应用175
5.4.1 定积分的微元法175
5.4.2 平面图形的面积177
5.4.3 体积182
5.4.4 平面曲线的弧长185
习题5.4187
5.5 定积分在工程技术中的应用188
5.5.1 变力做功188
5.5.2 液体压力190
5.5.3 引力191
习题5.5192
5.6 反常积分与Γ函数192
5.6.1 无穷限的反常积分192
5.6.2 无界函数的反常积分194
5.6.3 Γ函数196
习题5.6197
综合习题5197
附录1 数学建模概述（上）202
附录2 数学实验概述（上）202
附录3 数学家故事（上）202
附录4 高等数学第一学期期末考试试卷202
部分习题参考答案202
参考文献202