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概率论导论 翻译版
  • （美）约瑟夫·K.布利茨斯坦（Joseph K.Bitzstein），（美）杰西卡·黄（Jessica Hwang）著 著
  • 出版社： 北京：机械工业出版社
  • ISBN：9787111610540
  • 出版时间：2019
  • 标注页数：450页
  • 文件大小：73MB
  • 文件页数：462页
  • 主题词：概率论－高等学校－教材

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图书目录

第1章 概率与计数1

1.1为什么要学习概率论？1

1.2样本空间2

1.3概率的朴素定义4

1.4如何计数6

1.5讲述证明14

1.6概率的非朴素定义15

1.7要点重述19

1.8 R语言应用示例20

1.9练习题23

第2章 条件概率33

2.1条件思考的重要性33

2.2定义和直观解释33

2.3贝叶斯准则和全概率公式37

2.4条件概率也是概率41

2.5事件的独立性44

2.6贝叶斯准则的一致性46

2.7条件概率作为解决问题的工具47

2.8陷阱与悖论51

2.9要点重述54

2.10 R语言应用示例56

2.11练习题58

第3章 随机变量及其分布73

3.1随机变量73

3.2随机变量的分布与概率质量函数75

3.3伯努利分布及二项分布80

3.4超几何分布82

3.5离散型均匀分布85

3.6累积分布函数86

3.7随机变量的函数88

3.8随机变量的独立性93

3.9二项分布与超几何分布之间的联系97

3.10要点重述99

3.11 R语言应用示例100

3.12练习题102

第4章 期望110

4.1期望的定义110

4.2期望的线性性质112

4.3几何分布与负二项分布116

4.4示性随机变量与基本桥梁120

4.5无意识的统计规律124

4.6方差125

4.7泊松分布128

4.8泊松分布和二项分布之间的联系131

4.9用概率与期望证明存在性133

4.10要点重述138

4.11 R语言应用示例140

4.12练习题141

第5章 连续型随机变量157

5.1概率密度函数157

5.2均匀分布162

5.3均匀分布的普遍性165

5.4正态分布170

5.5指数分布174

5.6泊松过程178

5.7独立同分布的连续型随机变量的对称性180

5.8要点重述181

5.9 R语言应用示例183

5.10练习题185

第6章矩196

6.1分布的数字特征196

6.2矩的解释200

6.3样本矩203

6.4矩母函数205

6.5由矩母函数导出分布的各阶矩208

6.6由矩母函数求独立随机变量和的分布209

6.7概率母函数210

6.8要点重述214

6.9 R语言应用示例215

6.10练习题218

第7章 联合分布222

7.1联合分布，边缘分布和条件分布222

7.2二维LOTUS238

7.3协方差与相关系数240

7.4多项式分布244

7.5多元正态分布247

7.6要点重述251

7.7 R语言应用示例253

7.8练习题255

第8章 变换273

8.1变量的变换274

8.2卷积278

8.3贝塔分布282

8.4伽马分布286

8.5贝塔分布与伽马分布的关系293

8.6顺序统计量294

8.7要点重述297

8.8 R语言应用示例299

8.9练习题301

第9章 条件期望309

9.1给定事件的条件期望309

9.2给定随机变量的条件期望315

9.3条件期望的性质317

9.4条件期望的几何解释320

9.5条件方差321

9.6亚当定律与夏娃定律的实例323

9.7要点重述326

9.8 R语言应用示例327

9.9练习题329

第10章 不等式与极限定理339

10.1不等式339

10.2大数定律346

10.3中心极限定理349

10.4卡方分布和t分布353

10.5要点重述356

10.6 R语言应用示例358

10.7练习题360

第11章 马尔可夫链368

11.1马尔可夫性与转移转阵368

11.2状态的分类372

11.3平稳分布375

11.4可逆性380

11.5要点重述383

11.6 R语言应用示例385

11.7练习题387

第12章 马尔可夫链蒙特卡罗方法395

12.1 Metropolis-Hastings方法396

12.2 Gibbs抽样405

12.3要点重述409

12.4 R语言应用示例410

12.5练习题411

第13章 泊松过程413

13.1一维泊松过程413

13.2条件作用、叠加性、分解性414

13.3多维泊松过程423

13.4要点重述424

13.5 R语言应用示例425

13.6练习题426

附录430

附录A数学基础430

A.1集合430

A.2函数433

A.3矩阵437

A.4差分方程438

A.5微分方程439

A.6偏导数439

A.7多重积分439

A.8求和441

A.9模式识别442

A.10常识与核对答案442

附录B R命令443

B.1向量443

B.2矩阵444

B.3数学运算445

B.4抽样和模拟446

B.5绘图446

B.6编程446

B.7统计量汇总446

B.8概率分布447

附录C分布表448

参考文献449

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