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第1章 引言1

1.1 文献注记3

1.2 参考文献3

第2章 收益4

2.1 引言4

2.1.1 净收益率4

2.1.2 总收益率4

2.1.3 对数收益率5

2.1.4 股息调整5

2.2 随机游走模型6

2.2.1 随机游走6

2.2.2 几何随机游走6

2.2.3 对数价格是对数正态的几何随机游走吗6

2.3 文献注记7

2.4 参考文献7

2.5 R实验室8

2.5.1 数据分析8

2.5.2 模拟9

2.6 习题10

第3章 固定收入证券12

3.1 引言12

3.2 零息债券12

3.3 有息票债券13

3.4 到期收益率15

3.4.1 计算到期收益率的一般方法16

3.4.2 即期汇率16

3.5 期限结构17

3.5.1 引言：利率取决于到期时间17

3.5.2 期限结构的描述17

3.6 连续复利20

3.7 连续的远期利率21

3.8 价格对收益率的敏感性22

3.9 文献注记23

3.10 参考文献23

3.11 R实验室24

3.11.1 计算到期收益24

3.11.2 绘制收益曲线25

3.12 习题25

第4章 探索性数据分析28

4.1 引言28

4.2 直方图和核密度估计30

4.3 顺序统计量、样本CDF与样本分位数33

4.3.1 样本分位数的中心极限定理34

4.3.2 正态概率图34

4.3.3 半正态图36

4.3.4 QQ图37

4.4 正态性检验40

4.5 箱形图40

4.6 数据变换42

4.7 变换几何44

4.8 变换核密度估计46

4.9 文献注记48

4.10 参考文献48

4.11 R实验室49

4.12 习题51

第5章 单变量分布建模52

5.1 引言52

5.2 参数模型与简约性52

5.3 位置参数、尺度参数和形状参数52

5.4 偏度、峰度和矩53

5.4.1 Jarque-Bera检验57

5.4.2 矩57

5.5 重尾分布57

5.5.1 指数和多项式尾部57

5.5.2 t分布58

5.5.3 混合模型59

5.6 广义误差分布61

5.7 从对称分布创建偏度63

5.8 基于分位数的位置、尺度和形状参数63

5.9 最大似然估计64

5.10 MLE的Fisher信息和中心极限定理65

5.11 似然比检验66

5.12 AIC与BIC67

5.13 验证数据和交叉验证68

5.14 由最大似然法拟合分布69

5.15 剖面似然76

5.16 稳健估计76

5.17 带有参数变换的变换核密度估计78

5.18 文献注记79

5.19 参考文献80

5.20 R实验室80

5.20.1 收入数据80

5.20.2 DAX收益82

5.2 1习题83

第6章 再抽样86

6.1 引言86

6.2 偏差、标准差和MSE的自助法估计87

6.3 自助法置信区间89

6.3.1 正态近似区间89

6.3.2 自助法t区间90

6.3.3 基本的自助法区间92

6.3.4 百分位数置信区间92

6.4 文献注记95

6.5 参考文献95

6.6 R实验室96

6.7 习题97

第7章 多元统计模型99

7.1 引言99

7.2 协方差和相关矩阵99

7.3 随机变量的线性函数100

7.3.1 两个或更多随机变量的线性组合102

7.3.2 独立与和的方差102

7.4 散点图矩阵103

7.5 多元正态分布104

7.6 多元t分布105

7.7 用最大似然来拟合多元t分布106

7.8 椭圆轮廓密度108

7.9 多元有偏t分布109

7.10 Fisher信息矩阵111

7.11 多元数据自助法111

7.12 文献注记112

7.13 参考文献112

7.14 R实验室113

7.14.1 股票收益113

7.14.2 拟合多元t分布113

7.14.3 拟合一个二元t分布115

7.15 习题115

第8章 copula117

8.1 引言117

8.2 特殊copula118

8.3 高斯copula和t-copula119

8.4 阿基米德copula119

8.4.1 弗兰克copula120

8.4.2 Clayton copula120

8.4.3 Gumbel copula121

8.5 秩相关122

8.5.1 肯德尔的tau相关系数123

8.5.2 斯皮尔曼相关系数123

8.6 尾部相关124

8.7 计算copula125

8.7.1 最大似然125

8.7.2 拟最大似然估计126

8.7.3 计算元高斯分布和元t分布127

8.8 文献注记129

8.9 参考文献130

8.10 R实验室130

8.10.1 模拟copula130

8.10.2 对收益数据拟合copula131

8.11 习题134

第9章 时间序列模型：基础知识135

9.1 时间序列数据135

9.2 平稳过程135

9.2.1 白噪声137

9.2.2 预测白噪声138

9.3 估计平稳过程的参数138

9.4 AR（1）过程139

9.4.1 弱平稳AR（1）过程的性质140

9.4.2 收敛到平稳分布141

9.4.3 非平稳AR（1）过程142

9.5 AR（1）过程的估计143

9.5.1 残差与模型检验143

9.5.2 最大似然和条件最小二乘145

9.6 AR（p）模型146

9.7 滑动平均过程149

9.7.1 MA（1）过程149

9.7.2 一般的MA过程150

9.8 ARMA过程151

9.8.1 后向算子151

9.8.2 ARMA模型151

9.8.3 ARMA（1，1）过程151

9.8.4 ARMA参数估计152

9.8.5 差分算子152

9.9 ARIMA过程153

9.10 单位根检验156

9.11 自动选择一个ARIMA模型158

9.12 预测158

9.12.1 预测误差和预测区间160

9.12.2 通过模拟计算预测限161

9.13 偏自相关系数163

9.14 文献注记165

9.15 参考文献165

9.16 R实验室165

9.16.1 T-bill比率165

9.16.2 预测167

9.17 习题168

第10章 时间序列模型：更多主题171

10.1 季节性ARIMA模型171

10.1.1 季节性和非季节性差分171

10.1.2 乘法ARIMA模型172

10.2 时间序列的Box-Cox变换174

10.3 多变量时间序列175

10.3.1 互相关函数175

10.3.2 多变量白噪声176

10.3.3 多变量ARMA过程176

10.3.4 使用多变量AR模型预测179

10.4 长记忆过程180

10.4.1 长记忆平稳模型的需要180

10.4.2 分数阶差分180

10.4.3 FARIMA过程181

10.5 自助法时间序列183

10.6 文献注记183

10.7 参考文献183

10.8 R实验室184

10.8.1 季节性ARIMA模型184

10.8.2 VAR模型184

10.8.3 长记忆过程185

10.8.4 一个ARIMA过程的基于模型的自助法185

10.9 习题187

第11章 投资组合理论189

11.1 权衡预期收益和风险189

11.2 一种风险资产和一种无风险资产189

11.3 两种风险资产190

11.4 结合两种风险资产与一种无风险资产192

11.4.1 两种风险资产的切线资产组合192

11.4.2 结合切线资产组合和无风险资产193

11.4.3 ρ12的效果194

11.5 卖空194

11.6 N个风险资产投资组合的风险有效195

11.7 再抽样和有效投资组合198

11.8 文献注记202

11.9 参考文献202

11.10 R实验室203

11.11 习题203

第12章 回归：基础知识205

12.1 引言205

12.2 直线回归206

12.2.1 最小二乘估计206

12.2.2 β1的方差208

12.3 多元线性回归209

12.4 方差分析、平方和以及R2211

12.4.1 AOV表211

12.4.2 自由度213

12.4.3 均值平方和和F检验213

12.4.4 调整R2214

12.5 模型选择215

12.6 共线性和方差膨胀216

12.7 偏残差图221

12.8 中心化预测变量222

12.9 正交多项式223

12.10 文献注记223

12.11 参考文献223

12.12 R实验室223

12.13 习题225

第13章 回归诊断227

13.1 回归诊断简介227

13.1.1 杠杆值228

13.1.2 残差229

13.1.3 库克距离230

13.2 检验模型假设232

13.2.1 非正态分布232

13.2.2 非常数方差233

13.2.3 非线性234

13.2.4 残差相关性和伪回归236

13.3 文献注记240

13.4 参考文献240

13.5 R实验室240

13.6 习题242

第14章 回归：高级主题244

14.1 带有ARMA误差的线性回归244

14.2 线性回归的理论246

14.2.1 相关噪声的影响和异方差性247

14.2.2 回归的最大似然估计248

14.3 非线性回归249

14.4 从零息债券价格估计远期利率252

14.5 双边变换回归255

14.6 只变换因变量257

14.7 二元回归258

14.8 线性化一个非线性模型262

14.9 稳健回归263

14.10 回归和最佳线性预测265

14.10.1 最佳线性预测265

14.10.2 最佳线性预测的预测误差266

14.10.3 回归是经验最佳线性预测266

14.10.4 多元线性预测266

14.11 回归对冲267

14.12 文献注记267

14.13 参考文献268

14.14 R实验室268

14.14.1 带ARMA噪声的回归268

14.14.2 非线性回归269

14.14.3 因变量变换270

14.14.4 二元回归：谁得到了空调271

14.15 习题271

第15章 协整273

15.1 引言273

15.2 向量误差校正模型274

15.3 交易策略277

15.4 文献注记277

15.5 参考文献277

15.6 R实验室278

15.6.1 中等规模公司股票价格协整分析278

15.6.2 收益的协整分析278

15.6.3 模拟279

15.7 习题279

第16章 资本资产定价模型280

16.1 CAPM简介280

16.2 资本市场线281

16.3 β值和证券市场线282

16.3.1 有关β值的例子284

16.3.2 CML和SML的比较285

16.4 证券特征线285

16.4.1 通过多元化降低特有风险286

16.4.2 假设合理吗286

16.5 一些投资组合理论287

16.5.1 对市场投资组合风险的贡献287

16.5.2 SML的推导287

16.6 β值的估计和CAPM的检验289

16.6.1 用回归估计β值289

16.6.2 检验CAPM290

16.6.3 a值的解释290

16.7 CAPM在投资组合分析中的应用291

16.8 文献注记291

16.9 参考文献291

16.10 R实验室292

16.11 习题293

第17章 因子模型和主成分295

17.1 降维295

17.2 主成分分析295

17.3 因子模型301

17.4 用时间序列回归拟合因子模型302

17.4.1 Fama和French三因子模型303

17.4.2 资产回报率的期望和协方差的估计307

17.5 截面因子模型309

17.6 统计因子模型311

17.7 文献注记314

17.8 参考文献314

17.9 R实验室314

17.9.1 主成分分析314

17.9.2 时间序列回归拟合因子模型316

17.9.3 统计因子模型317

17.10 习题318

第18章 GARCH模型319

18.1 引言319

18.2 估计条件均值和方差320

18.3 ARCH（1）过程320

18.4 AR（1）/ARCH（1）模型321

18.5 ARCH（p）模型322

18.6 ARIMA（pA，d，qA）/GARCH（pG，qG）模型323

18.7 具有厚尾的GARCH过程324

18.8 拟合ARMA/GARCH模型324

18.9 作为ARMA模型的GARCH模型327

18.10 GARCH（1，1）过程327

18.11 APARCH模型328

18.12 具有ARMA/GARCH误差的回归330

18.13 ARMA/GARCH过程的预测332

18.14 文献注记333

18.15 参考文献334

18.16 R实验室335

18.17 习题336

第19章 风险管理339

19.1 风险管理的必要性339

19.2 一个资产的VaR和ES的估计340

19.2.1 VaR与ES的非参数估计340

19.2.2 VaR与ES的参数估计341

19.3 用自助法计算VaR与ES的置信区间343

19.4 用ARMA/GARCH模型估计VaR与ES344

19.5 一个投资组合的VaR与ES的估计344

19.6 多项式尾部的VaR估计346

19.7 帕雷托分布350

19.8 持有期与置信系数的选择350

19.9 VaR与多样化351

19.10 文献注记352

19.11 参考文献353

19.12 R实验室353

19.13 习题354

第20章 贝叶斯数据分析和MCMC355

20.1 引言355

20.2 贝叶斯定理356

20.3 先验分布和后验分布357

20.4 共轭先验358

20.5 后验中心极限定理363

20.6 后验区间363

20.7 马尔可夫链蒙特卡罗方法364

20.7.1 Gibbs抽样365

20.7.2 其他蒙特卡罗抽样方法365

20.7.3 MCMC输出的分析366

20.7.4 WinBUGS367

20.7.5 MCMC收敛性和混合的检验368

20.7.6 模型DIC和pD的比较372

20.8 多层先验373

20.9 协方差矩阵的贝叶斯估计375

20.9.1 多元正态分布的协方差阵估计375

20.9.2 多元t分布的尺度矩阵的估计377

20.9.3 协方差矩阵的非共轭先验378

20.10 一个平稳过程的采样378

20.11 文献注记379

20.12 参考文献380

20.13 R实验室381

20.13.1 MCMC拟合t分布381

20.13.2 AR模型384

20.13.3 MA模型385

20.13.4 ARMA模型386

20.14 习题387

第21章 非参数回归和样条函数388

21.1 引言388

21.2 局部多项式回归389

21.3 线性光滑器391

21.3.1 平滑矩阵和有效自由度392

21.3.2 AIC和GCV392

21.4 多项式样条函数392

21.4.1 具有一个结的线性样条函数393

21.4.2 具有多个结的线性样条函数394

21.4.3 二次样条函数394

21.4.4 p阶样条函数395

21.4.5 其他的样条基395

21.5 惩罚样条函数395

21.6 文献注记398

21.7 参考文献398

21.8 R实验室398

21.8.1 工资、教育和经验的加法模型398

21.8.2 短期利率的一个扩展CKLS模型399

21.9 习题400

附录A来自于概率、统计和代数的事实401