线性代数与数学模型 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

线性代数与数学模型 第2版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 向量代数与空间解析几何1

1.1 向量1

1.1.1 空间直角坐标系1

1.1.2 向量与向量的坐标表示2

1.1.3 向量的夹角、向量在定轴上的投影2

1.1.4 向量的模与方向余弦3

1.2 向量的运算4

1.2.1 向量的线性运算4

1.2.2 数量积7

1.2.3 向量积9

1.3 曲面及其方程11

1.3.1 球面12

1.3.2 旋转曲面12

1.3.3 柱面14

1.3.4 二次曲面15

1.4 平面及其方程17

1.4.1 平面的点法式方程17

1.4.2 平面的一般方程18

1.4.3 两平面的夹角19

1.4.4 点到平面的距离20

1.5 空间曲线及其方程21

1.5.1 空间曲线的一般方程21

1.5.2 空间曲线的参数方程21

1.5.3 空间曲线在坐标面上的投影曲线22

1.6 空间直线及其方程23

1.6.1 空间直线的一般方程23

1.6.2 空间直线的点向式方程与参数方程23

1.6.3 两直线的夹角25

1.6.4 直线和平面的夹角26

1.7 空间解析几何模型应用举例27

1.7.1 多面体零件的计算27

1.7.2 钣金零件的展开图29

1.7.3 火力发电厂的供水塔30

习题130

第2章 矩阵与行列式33

2.1 矩阵的概念及其运算33

2.1.1 矩阵的概念33

2.1.2 矩阵的线性运算36

2.1.3 矩阵的乘法38

2.1.4 矩阵的转置41

2.2 矩阵的初等变换及初等矩阵43

2.2.1 高斯消元法43

2.2.2 矩阵的初等变换45

2.2.3 初等矩阵47

2.3 逆矩阵48

2.3.1 逆矩阵的概念及性质48

2.3.2 初等变换求逆矩阵50

2.3.3 矩阵方程51

2.4 分块矩阵52

2.4.1 分块矩阵的概念52

2.4.2 分块矩阵的运算53

2.4.3 分块矩阵的转置55

2.4.4 分块对角矩阵55

2.5 行列式的定义56

2.5.1 二阶与三阶行列式56

2.5.2 n阶行列式的定义58

2.6 行列式的性质与计算60

2.6.1 行列式的性质60

2.6.2 行列式的计算63

2.7 克拉默法则69

2.8 矩阵的秩72

2.9 矩阵与行列式模型应用实例75

2.9.1 循环比赛名次问题75

2.9.2 生产成本计算问题76

2.9.3 复杂电路分割问题78

习题279

第3章 线性方程组83

3.1 向量与向量组的线性组合83

3.1.1 n维向量及其运算83

3.1.2 向量组的线性组合85

3.2 向量组的线性相关性88

3.2.1 线性相关与线性无关88

3.2.2 关于线性组合与线性相关的定理92

3.3 向量组的秩和最大无关组94

3.3.1 向量组的极大无关组94

3.3.2 向量组的秩96

3.3.3 向量组的秩和极大无关组的求法99

3.4 线性方程组解的结构100

3.4.1 线性方程组解的判定100

3.4.2 齐次线性方程组解的结构103

3.4.3 非齐次线性方程组解的结构108

3.5 线性方程组模型应用举例110

3.5.1 药方配制问题110

3.5.2 交通流量问题112

3.5.3 电网模型114

3.5.4 企业投入产生分析模型115

习题3117

第4章 相似矩阵与二次型120

4.1 向量的内积和正交向量组120

4.1.1 向量的内积120

4.1.2 施密特正交化方法121

4.1.3 正交矩阵122

4.2 矩阵的特征值与特征向量123

4.2.1 特征值与特征向量的概念与性质123

4.2.2 特征值与特征向量的求法124

4.3 相似矩阵与矩阵的对角化130

4.3.1 相似矩阵的概念130

4.3.2 矩阵的相似对角化130

4.3.3 实对称矩阵化为对角矩阵135

4.4 二次型及其标准形138

4.4.1 二次型及其矩阵表示139

4.4.2 用正交变换化二次型为标准形141

4.5 正定二次型143

4.5.1 惯性定律143

4.5.2 二次型的正定性144

4.6 相似矩阵与二次型模型应用举例146

4.6.1 旅游地的选择问题146

4.6.2 简单迁移模型150

4.6.3 最优公共工作计划模型151

4.6.4 电路中电压的确定153

习题4154

部分习题参考答案157

参考文献165