图书介绍
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- 韩孺眉，李印，吴晓云主编 著
- 出版社： 长春：吉林大学出版社
- ISBN：9787567737792
- 出版时间：2018
- 标注页数：214页
- 文件大小：18MB
- 文件页数：224页
- 主题词：高等数学－高等学校x教材
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图书目录
第一章 函数、极限与连续1
第一节 函数1
一、函数的概念1
二、函数的性质3
三、初等函数4
第二节 极限8
一、数列的极限8
二、函数的极限9
三、无穷大量与无穷小量12
四、极限的运算法则15
五、两个重要极限17
第三节 函数的连续性19
一、函数的连续性19
二、初等函数的连续性20
三、函数的间断点21
四、闭区间上连续函数的性质22
复习题一22
复习题一参考答案25
第二章 一元函数微分学及其应用26
第一节 导数的概念26
一、导数的定义26
二、导数的几何意义29
三、函数的可导与连续的关系29
第二节 一元函数的求导法则30
一、导数公式及四则运算法则30
二、反函数与复合函数的求导31
第三节 高阶导数34
第四节 隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数36
一、隐函数的导数36
二、由参数方程所确定的函数的导数38
第五节 函数的微分39
一、微分的概念及几何意义39
二、微分的运算法则41
三、微分在近似计算中的应用42
第六节 微分中值定理43
一、罗尔中值定理43
二、拉格朗日中值定理45
三、柯两中值定理46
第七节 洛必达法则47
一、0/0型和∞/∞型未定式47
二、其他类型未定式49
第八节 函数性质50
一、函数的单调性50
二、函数的极值52
三、函数的最值56
四、曲线的凹凸性与拐点57
五、曲线的渐近线60
六、函数图象的描绘61
复习题二64
复习题二参考答案65
第三章 一元函数积分学及其应用66
第一节 不定积分的概念及性质66
一、原函数66
二、不定积分67
三、不定积分的基本公式68
四、不定积分的运算法则69
第二节 换元积分法70
一、第一类换元积分法70
二、第二类换元积分法73
第三节 分部积分法74
第四节 定积分及其应用75
一、定积分的概念与性质75
二、微积分基本公式80
三、微积分基本定理80
四、牛顿－莱布尼兹公式81
第五节 定积分的积分法83
—、定积分的换元法83
二、定积分的分部积分法86
第六节 定积分的简单应用86
一、微元法86
二、定积分在几何中的应用87
三、定积分在物理中的应用91
第七节 广义积分94
一、无穷区间上的广义积分94
二、无界函数的广义积分95
复习题三97
复习题三参考答案102
第四章 向量代数与空间解析几何105
第一节 空间直角坐标系105
一、空间点的直角坐标105
二、空间两点的距离106
第二节 向量代数107
一、向量的概念及线性运算107
二、向量的坐标109
第三节 向量的数量积与向量积110
一、两向量的数量积110
二、两向量的向量积113
第四节 平面与空间直线115
一、平面115
二、直线118
第五节 一般空间曲面121
一、曲面方程的概念121
二、常见的空间曲面及其方程122
第六节 一般空间曲线127
一、空间曲线的一般方程127
二、空间曲线的参数方程127
三、空间曲线在坐标面上的投影128
复习题四129
复习题四参考答案130
第五章 多元函数微分学132
第一节 多元函数132
一、多元函数的概念132
二、二元函数的极限134
三、二元函数的连续性135
第二节 偏导数135
一、偏导数的概念136
二、偏导数的几何意义137
三、高阶偏导数137
第三节 全微分139
一、全微分的概念及计算139
二、应用全微分进行近似计算140
第四节 复合函数的微分法141
第五节 隐函数的微分法144
第六节 多元函数的极值145
第七节 多元函数微分法的几何应用149
一、空间曲线的切线与法平面149
二、曲面的切平面与法线150
复习题五152
复习题五参考答案153
第六章 无穷级数155
第一节 数项级数的概念及性质156
一、常数项级数的基本概念156
二、常数项级数的性质157
第二节 数项级数的审敛法158
一、正项级数及其审敛法158
二、交错级数及其审敛法160
三、绝对收敛与条件收敛161
第三节 幂 级 数161
一、幂级数的概念161
二、幂级数的收敛性162
三、幂级数的性质165
第四节 幂级数的展开166
一、泰勒级数166
二、函数展开成幂级数167
复习题六170
复习题六参考答案171
第七章 常微分方程172
第一节 微分方程的基本概念172
第二节 可分离变量的微分方程173
第三节 一阶线性微分方程174
第四节 二阶微分方程174
一、y″＝f（x）型的微分方程175
二、y″＝f（x，y′）型的微分方程175
三、y″＝f(y，y′)型的微分方程176
第五节 二阶常系数线性微分方程176
一、二阶常系数线性微分方程176
二、二阶常系数线性齐次微分方程解的性质176
三、二阶常系数线性齐次微分方程的求解方法177
四、二阶常系数线性非齐次微分方程179
第六节 微分方程的应用举例182
复习题七182
复习题七参考答案184
第八章 行列式与矩阵185
第一节 行列式的概念及计算185
一、行列式的概念185
二、行列式的性质188
三、克莱姆法则（用行列式解线性方程组）193
第二节 矩阵及其初等变化195
一、矩阵的概念195
二、矩阵的运算197
第三节 逆 矩 阵202
一、逆矩阵的基本概念202
二、逆矩阵存在及判定定理203
三、逆矩阵的性质204
四、初等变换求逆矩阵206
第四节 矩阵的秩208
一、矩阵的秩的定义209
二、初等变换求矩阵的秩209
三、矩阵秩的性质211
复习题八212
复习题八参考答案214