图书介绍
常微分算子谱论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 刘景麟著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030231574
- 出版时间：2009
- 标注页数：387页
- 文件大小：36MB
- 文件页数：394页
- 主题词：微分算子
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图书目录
第1章 常微分算式所定义的微分算子1
1.1 基本概念与性质1
1.2 微分算子的亏指数25
1.3 对称微分算子的亏指数与自伴延拓38
第2章 常型自伴微分算子的谱论49
2.1 特征值与特征函数的渐近式50
2.2 特征函数的零点66
2.3 按特征函数的展开77
2.4 常型自伴微分算子的谱分解93
第3章 奇型Sturm-Liouville算子的谱论110
3.1 Weyl圆套110
3.2 Weyl极限点与极限圆116
3.3 Weyl点，圆的判别121
3.4 Weyl函数146
3.5 Weyl解156
3.6 T0（M）的自伴延拓160
3.7 谱函数的存在性169
3.8 极限点情形的特征展开183
3.9 极限点情形的谱与谱分解198
3.10 极限圆情形的谱与谱分解208
3.11 两端均为奇异的情形215
第4章 例子238
4.1 微分算式-iD与L2（R）上的Fourier变换238
4.2 微分算式-D2与Fourier展开243
4.3 Legendre微分算式251
4.4 Bessel微分算式256
4.5 Hermite微分算式280
4.6 Laguerre微分算式286
第5章 奇型任意阶情形自伴微分算子的谱论291
5.1 展开式定理与Parseval等式291
5.2 逆变换定理，谱矩阵的唯一性301
5.3 Green函数与谱矩阵的表示317
5.4 一类高阶对称微分算式极限点的Kauffman方法333
附录 对称算子的自伴延拓的Calkin描述367
参考文献386