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第一章 漫谈复杂性与复杂系统1

1.1熵1

1.2计算机与信息5

1.3算法复杂性7

1.4非平衡统计物理学、耗散结构与协同学8

1.5临界现象与自组织临界现象11

1.6混沌21

1.7原胞自动机25

1.8描述复杂性与统计复杂性29

第一章参考文献40

第二章 一些有关复杂网络研究的统计物理学方法43

2.1连续相变的平均场理论43

2.2自组织临界现象的平均场理论46

2.3流行病传播的平均场理论简介50

2.4主方程52

2.5生成函数55

2.6率方程57

第二章参考文献57

第三章 博弈论及演化网络博弈59

3.1基本概念60

3.2完全信息静态博弈与纳什均衡63

3.3完全信息动态博弈与子博弈精炼纳什均衡66

3.4不完全信息静态博弈与贝叶斯纳什均衡68

3.5不完全信息动态博弈与精炼贝叶斯纳什均衡70

3.6合作博弈72

3.7演化网络博弈73

3.8城市公交网络的网络操纵者博弈模型82

第三章参考文献85

第四章 数理统计简介87

4.1一些基本概念87

4.2统计假设及其检验90

4.3一元线性回归92

4.4回归的一些问题95

4.5漫谈数据的采集与处理103

第四章参考文献105

附录105

第五章 图论简介107

5.1一些基本概念110

5.2图的连通性114

5.3树图115

5.4最短道路问题116

5.5图的矩阵描述117

5.6有向图119

5.7二分图121

5.8网络流122

第五章参考文献124

第六章 复杂网络的统计描述126

6.1平均距离、谐平均距离、效率与脆弱性126

6.2集群系数、圈系数、富人集团系数、集团度127

6.3度、度分布、度相关性130

6.4边权网及边权的一些统计性质131

6.5二分图的二分度132

6.6中心度与中心化132

6.7谱分析136

6.8模体137

6.9群落、派系与层次138

6.10度分布熵、目标熵以及不同的网络信息熵141

6.11多标度分形的分数维谱143

6.12漫谈复杂网络的统计描述145

第六章参考文献145

第七章 一些网络演化模型147

7.1ER随机网模型147

7.2WS小世界网模型150

7.3BA无标度网模型155

7.4BA无标度网模型的主方程解159

7.5BA无标度网模型的率方程解161

7.6部分优选、部分随机选择模型162

7.7局域世界模型164

7.8赋权演化网络的BBV模型165

7.9可调集群系数的HK模型及其改进模型167

7.10JGN社会网络模型169

7.11自组织耦合演化模型171

7.12其他运用统计物理学方法的模型研究181

第七章参考文献183

第八章 复杂网络上的物理传输过程187

8.1流行病传播的基本模型187

8.2复杂网络上的流行病传播190

8.3复杂网络上的舆论传播194

8.4群落网结构对流行病传播的影响198

8.5动态群落网上的流行病传播203

8.6因特网上的信息包传递208

8.7因特网上交通堵塞的控制210

8.8交通数据的去趋势涨落分析216

8.9复杂网络上的粒子输运220

8.10粒子输运的平均场方法221

8.11加权复杂网络上的粒子输运223

8.12简单网络上能量输运225

8.13复杂网络上能量输运229

展望234

第八章参考文献234

第九章 一些生命网络的研究39

9.1大脑功能网络239

9.2两态小动物群体网络243

9.3生物分子网络250

第九章参考文献255

第十章 合作网络与合作-竞争网络258

10.1简介258

10.2比较早期的合作网实证研究260

10.3合作网的项目大小分布和项目度分布264

10.4合作网的同类性与项目度分布的相关性271

10.5二分图投影的资源分配方法274

10.6近期关于合作网络的实证研究276

10.7关于合作-竞争网络的研究279

第十章参考文献282

第十一章 网络动力学的一些探索285

11.1布尔网络、信息距离及一些复杂网络的非线性动力学285

11.2最小作用量原理与网络形态的自然选择289

11.3图的动力学谱分析292

第十一章参考文献294