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绪论1

第一篇 布尔代数的一般理论体系9

第1章 布尔代数的构建9

1.1格论观点下的布尔代数9

1.2模型论观点下的布尔代数28

1.3布尔代数的公理系统39

第2章 布尔代数的基本内容和方法46

2.1布尔运算的性质和初等定理46

2.2几种特殊的布尔运算56

2.3布尔函数58

2.4几种特殊的布尔函数65

2.5简单布尔函数的几何表示72

2.6布尔函数的标准形式81

2.7单调布尔函数的范式94

2.8简单布尔函数的化简100

2.9一般布尔函数的结构与计算140

2.10关于群的布尔函数的讨论146

2.11布尔方程158

2.12布尔矩阵181

2.13布尔差分207

第3章 布尔代数的子代数216

3.1布尔代数的子系统216

3.2理想和极大理想217

第4章 布尔同态与布尔同构223

4.1布尔同态和布尔同构223

4.2布尔代数的表示定理226

第5章 布尔代数的积代数和商代数233

5.1布尔代数的积代数233

5.2布尔代数的商代数235

第6章 几种特殊类型的布尔代数244

6.1原子布尔代数244

6.2简函布尔代数246

6.3自由布尔代数247

6.4元偶布尔代数249

6.5双运算布尔代数253

6.6元集布尔代数260

6.7矢量布尔代数263

6.8纽曼代数271

第二篇 布尔代数的具体概型与布尔值模型283

第7章 集合代数283

7.1集合及其运算283

7.2集合代数287

7.3初等定理291

7.4公理系统298

7.5集合代数的简单应用298

第8章 命题代数302

8.1命题及其演算302

8.2逻辑推理和论证311

8.3命题代数314

8.4公理系统316

8.5规定性原理325

第9章 开关代数328

9.1继电器开关及其运算328

9.2门电路及其运算330

9.3开关代数332

9.4开关函数的标准形式338

9.5开关函数的化简——线路简化的现行方法343

9.6开关矩阵的使用357

第10章 布尔值模型及其基本特性373

10.1布尔值模型373

10.2基本特性376

第11章 知识发现中的布尔代数概型395

11.1KDD中的三类布尔代数模型及其关系396

11.2KDD中两个范畴及其关系403

第三篇 布尔代数的应用409

第12章 简单开关电路的逻辑设计409

12.1简单开关电路的化简410

12.2简单开关电路的分析413

12.3简单开关电路的综合416

12.4多端网络及其开关矩阵418

第13章 继电器开关电路的逻辑设计422

13.1单步电路的综合422

13.2多步电路的综合424

13.3继电器开关电路的分析430

第14章 组合电路的逻辑设计437

14.1代数设计法437

14.2几何设计法439

14.3分组设计法444

14.4组合电路中的竞争444

14.5组合电路设计中的几个问题447

14.6组合电路的分析方法453

第15章 时序电路的逻辑设计459

15.1预备知识459

15.2同步时序电路的一般设计方法467

15.3异步时序电路的一般设计方法480

第16章 自动装置的逻辑设计实例488

16.1典型实例解析488

16.2实例七则491

第17章 布尔方程与布尔差分的应用500

17.1布尔方程的应用500

17.2布尔差分在自动诊断技术中的应用506

第18章 布尔代数在事故树分析中的应用509

18.1事故树简介509

18.2用于事故树分析的布尔代数514

第19章 有限自动机概述529

19.1有限自动机的基本概念529

19.2有限自动机与时序电路534

第四篇 布尔代数的代数泛化结构543

第20章 模糊布尔代数543

20.1概述543

20.2模糊布尔代数545

第21章 一类双层次逻辑结构的泛布尔代数概型551

21.1客观原型551

21.2R-S演算及其公理552

21.3R-S演算系统中泛布尔函数的标准型及其化简558

21.4泛布尔代数的公理系统565

第22章 模糊B-D型代数结构572

22.1模糊B-D型演算系统572

22.2模糊B-D型代数结构578

第五篇 布尔代数的逻辑泛化结构587

第23章 泛一阶逻辑的结构概型587

23.1形式系统TB-D587

23.2TB-D的模型构造590

第24章 多层次结构逻辑的理论框架594

24.1形式系统T594

24.2T的代数模型598

24.3T的语义模型600

第25章 三维、多层次、综合型（智能）逻辑巨系统构造605

25.1逻辑系统的构造605

25.2横向逻辑演算层606

25.3纵向逻辑推演层609

25.4竖向拓扑扩展层610

25.5结论611

第六篇 布尔代数泛化结构的应用615

第26章 正交试验的理论基础615

26.1正交试验的逻辑基础分析615

26.2模糊正交试验的层次逼近618

第27章 价值工程系统中的语言优化模型626

27.1数学结构626

27.2关系的建立629

27.3关系的化简632

第28章 智能推理模型与实现机制635

28.1智能推理的层次结构635

28.2智能型多层次归纳推理模型640

28.3人工神经网络实现智能型多层次归纳推理的初步构想644

参考文献652