图书介绍
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- (美)保罗·J·纳欣著 著
- 出版社： 上海：上海教育出版社
- ISBN：9787544422079
- 出版时间：2008
- 标注页数：327页
- 文件大小：90MB
- 文件页数：353页
- 主题词：复数－普及读物
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图书目录
引子1
第1章 虚数之谜1
1.1三次方程1
1.2对负数的负面态度7
1.3一场不自量力的挑战9
1.4秘密不胫而走10
1.5复数怎么能表示实数解13
1.6不用虚数来计算实根18
1.7一次令人咋舌的重复发现21
1.8怎样用一把直尺来求出复根25
第2章 -1几何意义之初探29
2.1笛卡儿29
2.2沃利斯41
第3章 迷雾渐开50
3.1韦塞尔慧眼识途50
3.2用棣莫弗定理推导三角恒等式65
3.3复数与指数71
3.4阿尔冈80
3.5比埃82
3.6回头再发现86
3.7高斯92
第4章 使用复数95
4.1作为向量的复数95
4.2用复向量代数做几何97
4.3伽莫夫的问题103
4.4求解莱奥纳尔多的递归方程106
4.5时空物理中的虚时间109
第5章 复数的进一步应用119
5.1用复值函数取一条穿过超空间的捷径119
5.2复平面上的最大行走距离122
5.3开普勒定律与卫星轨道124
5.4为什么其他行星有时看上去在倒退以及什么时候会这样138
5.5电工学中的复数143
5.6一个因-1而产生作用的著名电路157
第6章 魔幻般的数学163
61欧拉163
6.2欧拉恒等式165
6.3欧拉名扬天下168
6.4一个悬而未决的问题173
6.5欧拉关于正弦函数的无穷乘积181
6.6伯努利的圆183
6.7计算ii的伯爵184
6.8科茨与一次错失的机会189
6.9多值函数194
6.10双曲函数195
6.11用-1计算π200
6.12用复数做实数的事204
6.13关于Γ（n）的欧拉反射公式和关于？（n）的函数方程213
第7章 19世纪——柯西与复变函数论的肇始219
7.1引言219
7.2柯西221
7.3解析函数与柯西-黎曼方程组224
7.4柯西的第一个结果230
7.5柯西第一积分定理238
7.6格林定理241
7.7柯西第二积分定理247
7.8开普勒第三定律：最后的计算258
7.9尾声：接下来是什么261
附录A 代数基本定理269
附录B 一个超越方程的复根273
附录C 到第135位小数的-1-1以及它是怎样算出来的278
附录D 克劳森难题的解答282
附录E 关于相移振荡器的微分方程的推导284
附录F 伽马函数在临界线上的绝对值289
附录G 平装本前言292
注释304
关于本书324