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第一部分 算术1

第一章 算术1

［基本考点介绍］1

第一节 数的概念与性质1

第二节 数的四则运算2

第三节 比和比例4

［代表性例题精解］5

［同步测试与强化训练］12

［同步测试与强化训练答案与解析］14

第二部分 初等代数17

第二章 数和代数式17

［基本考点介绍］17

第一节 实数17

第二节 复数19

第三节 代数式22

［代表性例题精解］25

［同步测试与强化训练］31

［同步测试与强化训练答案与解析］32

第三章 方程和方程组35

［基本考点介绍］35

第一节 一元一次方程35

第二节 一元二次方程35

第三节 二元一次方程组37

第四节 一元高次方程37

第五节 简单的超越方程38

［代表性例题精解］38

［同步测试与强化训练］42

［同步测试与强化训练答案与解析］43

第四章 不等式46

［基本考点介绍］46

［代表性例题精解］48

［同步测试与强化训练］53

［同步测试与强化训练答案与解析］55

第五章 集合、映射和函数59

［基本考点介绍］59

第一节 集合59

第二节 映射和函数60

［代表性例题精解］64

［同步测试与强化训练］67

［同步测试与强化训练答案与解析］69

第六章 数列、数学归纳法71

［基本考点介绍］71

［代表性例题精解］74

［同步测试与强化训练］77

［同步测试与强化训练答案与解析］77

第七章 排列、组合、二项式定理和古典概率80

［基本考点介绍］80

第一节 排列和组合80

第二节 二项式定理81

第三节 古典概率问题82

［代表性例题精解］88

［同步测试与强化训练］93

［同步测试与强化训练答案与解析］95

第三部分 几何与三角99

第八章 常见几何图形99

［基本考点介绍］99

第一节 常见平面几何图形99

第二节 常见的空间100

［代表性例题精解］101

［同步测试与强化训练］107

［同步测试与强化训练答案与解析］108

第九章 三角学111

［基本考点介绍］111

第一节 三角函数111

第二节 解三角形114

第三节 反三角函数115

［代表性例题精解］116

［同步测试与强化训练］121

［同步测试与强化训练答案与解析］124

第十章 平面解析几何128

［基本考点介绍］128

第一节 平面向量128

第二节 直线方程130

第三节 圆132

第四节 椭圆132

第五节 双曲线133

第六节 抛物线135

［代表性例题精解］136

［同步测试与强化训练］140

［同步测试与强化训练答案与解析］141

第四部分 一元函数微积分第十一章 极限与连续145

［基本考点介绍］145

第一节 函数的有关概念和几种特性145

第二节 数列的极限147

第三节 函数的极限148

第四节 无穷小量与无穷大量150

第五节 函数的连续性152

［代表性例题精解］154

［同步测试与强化训练］160

［同步测试与强化训练答案与解析］162

第十二章 一元函数微分学165

［基本考点介绍］165

第一节 导数的概念165

第二节 导数的运算167

第三节 微分169

第四节 中值定理与泰勒公式170

第五节 洛必达法则172

第六节 函数的增减性、极值、最值172

第七节 曲线的凸凹、拐点及渐近线173

［代表性例题精解］174

［同步测试与强化训练］185

［同步训练与强化训练答案与解析］188

第十三章 一元函数积分学196

［基本考点介绍］196

第一节 不定积分的概念与计算196

第二节 不定积分的计算方法197

第三节 定积分的概念及性质199

第四节 微积分基本公式与定积分的计算200

第五节 定积分的应用201

［代表性例题精解］202

［同步测试与强化训练］215

［同步测试与强化训练答案与解析］218

第五部分 线性代数225

第十四章 行列式225

［基本考点介绍］225

第一节 行列式的概念与性质225

第二节 行列式的计算227

［代表性例题精解］229

［同步测试与强化训练］236

［同步测试与强化训练答案与解析］238

第十五章 矩阵244

［基本考点介绍］244

第一节 矩阵的概念与运算244

第二节 可逆矩阵247

第三节 初等变换与初等矩阵249

第四节 矩阵的秩251

第五节 分块矩阵252

［代表性例题精解］253

［同步测试与强化训练］259

［同步测试与强化训练答案与解析］261

第十六章 向量267

［基本考点介绍］267

第一节 基本概念267

第二节 向量的线性相关性268

第三节 向量组的极大无关组与秩270

［代表性例题精解］271

［同步测试与强化训练］277

［同步测试与强化训练答案与解析］279

第十七章 线性方程组284

［基本考点介绍］284

第一节 线性方程组的基本概念284

第二节 齐次线性方程组Ax=0285

第三节 非齐次线性方程组Ax=B287

［代表性例题精解］289

［同步测试与强化训练］296

［同步测试与强化训练答案与解析］299

第十八章 矩阵的特征值和特征向量304

［基本考点介绍］304

第一节 特征值和特征向量的基本概念304

第二节 n阶矩阵的相似关系与对角化305

［代表性例题精解］307

［同步测试与强化训练］313

［同步测试与强化训练答案与解析］315

第六部分 模拟试题与解析模拟试题（一）320

模拟试题（一）参考答案与解析323

模拟试题（二）330

模拟试题（二）参考答案与解析333