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第一章　事件与概率1

1-1　随机事件及其运算1

1-1.1　随机事件1

1-1.2　事件之间的关系及运算2

1-2　事件的概率4

1-2.1　概率的统计定义4

1-2.2　概率的古典定义5

1-3　概率的运算7

1-3.1　加法定理7

1-3.2　条件概率、概率的乘法定理8

1-4　全概率与逆概率公式11

1-4.1　全概率公式11

1-4.2　逆概率公式（贝叶斯公式）12

习题一13

第二章 随机变量的概率分布与数字特征15

2-1　随机变量与离散型随机变量的概率分布15

2-1.1　随机变量15

2-1.2 离散型随机变量的概率函数16

2-1.3 离散型随机变量的分布函数16

2-2　常用的离散型随机变量的概率分布18

2-2.1　二项分布18

2-2.2　泊松分布（稀有事件模型）21

2-2.3 其他离散型变量的分布22

2-3　连续型随机变量的概率分布23

2-3.1　连续型随机变量的概率分布23

2-3.2　正态分布（高斯分布）24

2-3.3 其他连续型变量的分布27

2-4　随机变量的数字特征29

2-4.1　均数（数学期望）29

2-4.2　方差和标准差31

2-4.3 变异系数（相对标准差）33

2-5　三种重要分布的渐近关系34

2-5.1　二项分布的泊松近似34

2-5.2　二项分布的正态近似34

2-5.3　泊松分布的正态近似36

习题二36

第三章　随机抽样和抽样分布39

3-1　随机抽样39

3-1.1 总体与样本39

3-1.2　简单随机抽样40

3-2　样本的数字特征40

3-2.1 统计量40

3-2.2　样本的数字特征40

3-3　抽样分布43

3-3.1　样本均数的u分布44

3-3.2　x2分布45

3-3.3　t分布46

3-3.4　F分布48

3-4　概率分布的拟合及其应用49

3-4.1 经验分布49

3-4.2　正态概率分布及应用50

3-4.3　对数正态概率分布及应用52

3-4.4 韦布尔概率分布及应用53

习题三54

第四章　总体的参数估计57

4-1　参数点估计57

4-1.1　点估计及其判别标准57

4-1.2　正态分布总体参数的点估计59

4-1.3　二项分布和泊松分布的点估计59

4-2　总体参数的区间估计60

4-2.1 区间估计的概念60

4-2.2　正态总体均数μ的区间估计60

4-2.3 正态总体方差σ2的区间估计66

4-3　离散型总体参数的区间估计68

4-3.1　二项分布参数p的区间估计68

4-3.2　泊松分布参数λ的置信区间70

习题四71

第五章　总体参数的假设检验73

5-1　假设检验的基本思想73

5-1.1 问题的提出73

5-1.2　假设检验的基本思想73

5-1.3　假设检验中的两类错误74

5-2　单个正态总体的参数检验74

5-2.1　单个正态总体均数μ的假设检验75

5-2.2　单个正态总体方差的假设检验79

5-3　两个正态总体的参数检验81

5-3.1 两个正态总体的方差齐性检验81

5-3.2　配对比较两个正态总体均数的检验82

5-3.3　成组比较两个正态总体均数的检验83

5-4　离散型变量总体参数的假设检验87

5-4.1　单个总体率的假设检验87

5-4.2　两个总体率的假设检验87

5-5　列联表中独立性的检验88

5-5.1　2×2列联表（四格表）中的独立性检验89

5-5.2　R×C列联表中独立性的检验93

5-6　参照单位法95

5-6.1　Ridit分析95

5-6.2　用置信区间作显著性检验96

习题五97

第六章　方差分析101

6-1　基本概念101

6-1.1　试验指标101

6-1.2 因素101

6-1.3　水平102

6-2　单因素方差分析102

6-2.1　数学模型102

6-2.2　方差分析的原理与步骤103

6-2.3　单因素方差分析的计算105

6-2.4 方差齐性检验的步骤106

6-3　两两间多重比较的检验法109

6-3.1 q检验法（Tukey HSD法）109

6-3.2 S检验法（Fisher LSD检验法）110

6-4　两因素试验的方差分析112

6-4.1　无重复试验112

6-4.2　有重复试验115

习题六117

第七章　非参数检验121

7-1　配对符号秩和检验（Wilcoxon配对法）121

7-1.1 配对比较的符号秩和检验121

7-1.2　样本中位数与总体中位数比较的符号秩和检验123

7-2　完全随机设计两样本比较的秩和检验（Wilcoxon两样本比较法）124

7-2.1　原始数据的两样本比较124

7-2.2　频数表资料的两样本比较125

7-3　完全随机设计多样本比较的秩和检验（H检验法）126

7-3.1　原始资料多样本比较的秩和检验127

7-3.2　频数表资料的多样本比较秩和检验128

7-4　配伍组设计多个样本比较的秩和检验（Friedman秩和检验）128

7-5　两两比较的秩和检验130

7-5.1　多个样本间两两比较的秩和检验130

7-5.2　配伍组设计两两比较的秩和检验131

7-5.3　多个实验组分别与一个对照组比较的秩和检验132

7-6 中位数检验法和游程检验133

7-6.1　中位数检验法133

7-6.2　游程检验135

7-7　等级相关分析（Spearman法）136

习题七138

第八章　相关与回归140

8-1　相关140

8-1.1　散点图140

8-1.2　相关系数的概念141

8-1.3　相关系数的检验141

8-2　线性回归方程143

8-2.1　一元线性模型143

8-2.2　线性回归方程144

8-2.3　预测与控制147

8-2.4 多元线性回归与一元非线性回归的简介148

8-3　ED50和LD50估计151

8-3.1　概率单位法151

8-3.2　序贯法（上下法）153

习题八155

第九章　正交试验设计157

9-1　正交表与交互作用157

9-1.1　正交表157

9-1.2 交互作用158

9-2　用正交表安排试验159

9-2.1　交互作用可忽略的多因素试验159

9-2.2　交互作用存在的多因素试验160

9-2.3 正交试验方案的合理性解释161

9-3　正交试验的数据分析161

9-3.1　试验结果的直观分析161

9-3.2　试验结果的方差分析165

9-4　多指标试验169

9-4.1　综合加权评分法169

9-4.2　综合平衡法171

9-5　正交试验设计的灵活应用172

9-5.1　不等水平试验172

9-5.2　有重复试验的方差分析176

习题九179

第十章　采用Excel软件进行常见的统计计算182

10-1　利用分析工具进行描述性统计182

10-1.1　调用Excel软件【数据分析】加载宏182

10-1.2　数据的描述性统计183

10-2　样本直方图184

10-3　假设检验185

10-3.1 两正态总体方差的假设检验186

10-3.2　两正态总体均数的假设检验188

10-3.3　单个正态总体的假设检验191

10-4　方差分析192

10-4.1　单因素方差分析192

10-4.2　双因素方差分析193

10-5　相关与回归分析195

10-6　常用统计函数简介200

10-6.1 常用的统计描述函数200

10-6.2 常用的统计分布函数200

习题十202

附表204

附表1　二项分布累积概率P（X≥k）值表204

附表2　泊松分布累积概率P（X≥k）值表206

附表3　标准正态概率密度？（x）值表212

附表4　标准正态分布函数Ф（x）值表213

附表5　标准正态分布的临界值表215

附表6　x2分布的临界值表215

附表7　t分布的临界值表217

附表8　F分布的临界值表218

附表9　多重比较中的q表223

附表10　多重比较中的S表226

附表11　二项分布参数p的置信区间表227

附表12　泊松分布参数的置信区间表231

附表13　相关系数临界值表231

附表14　百分率与概率单位换算表232

附表15　配对比较符号秩和检验用T界值表234

附表16　两样本比较秩和检验用T界值表234

附表17　三样本比较秩和检验用H界值表235

附表18　配伍组试验秩和检验用M界值表236

附表19　游程个数检验用r界值表236

附表20　Spearman等级相关系数rs界值表237

附表21　常用正交表237

附表22　常用均匀设计表与使用表245