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第1章 计算机图形学概述1

1．1什么是计算机图形学1

1．2计算机生成的图片用在哪里3

1．2．1艺术、娱乐和出版行业3

1．2．2计算机图形学、感知和图像处理7

1．2．3过程监视7

1．2．4仿真显示8

1．2．5计算机辅助设计8

1．2．6科学分析与体可视化9

1．3计算机图形学中制作图像的基本元素11

1．3．1折线11

1．3．2文本13

1．3．3填充区域14

1．3．4光栅图像15

1．3．5光栅图像的灰度和色彩表达18

1．4图形显示设备21

1．4．1线画显示21

1．4．2光栅显示器21

1．4．3视频卡/3D加速器24

1．4．4其他的光栅显示设备26

1．4．5硬拷贝光栅设备27

1．5图形输入的基本单元和设备28

1．5．1逻辑上的输入图形基元类型28

1．5．2物理输入设备的类型29

本章小结31

本章习题32

进一步阅读32

第2章 OpenGL绘图入门33

2．1生成图像初步33

2．1．1设备无关的编程和OpenGL35

2．1．2窗口的编程36

2．1．3如何打开一个窗口画图38

2．2 OpenGL的基本图形元素40

2．2．1几个点丛绘制的例子43

2．3 OpenGL中的直线绘制50

2．3．1绘制折线和多边形51

2．3．2使用moveTo（）和lineTo（）绘制线段57

2．3．3绘制边校正的矩形58

2．3．4边校正矩形的长宽比58

2．3．5填充多边形60

2．3．6 OpenGL中的其他图形元素61

2．4与鼠标和键盘的交互62

2．4．1用鼠标交互62

2．4．2键盘交互66

2．5程序中的菜单设计与使用67

本章小结71

案例分析71

进一步阅读80

第3章 更多的绘图工具81

3．1概述81

3．2世界窗口和视口83

3．2．1窗口到视口的映射86

3．3裁减线95

3．3．1如何裁减一条线95

3．3．2 Cohen-Sutherland裁减算法96

3．4正多边形、圆和圆弧99

3．4．1正多边形99

3．4．2正n边形的变种100

3．4．3绘制圆弧和圆104

3．4．4曲线的逐次细化105

3．5曲线的参数形式107

3．5．1曲线的参数形式107

3．5．2绘制参数曲线110

3．5．3极坐标形状111

本章小结113

案例分析114

进一步阅读120

第4章 图形学中的向量工具121

4．1概述121

4．2向量回顾124

4．2．1向量基本运算法则125

4．2．2向量线性组合126

4．2．3向量的度量和单位向量127

4．3点积128

4．3．1点积的性质129

4．3．2两个向量的夹角129

4．3．3 b·c的符号和正交性130

4．3．4二维正交向量132

4．3．5正交投影和点到直线的距离133

4．3．6投影的应用：反射135

4．4两个向量的叉积136

4．4．1叉积的几何解释137

4．4．2求平面的法向量138

4．4．3判断平面多边形的凸性139

4．5重要几何对象的表示140

4．5．1坐标系统和坐标框架141

4．5．2点的仿射组合143

4．5．3两个点的线性插值145

4．5．4使用内插的艺术和动画145

4．5．5预览：用二次、三次内插生成贝塞尔曲线148

4．5．6表示直线和平面149

4．6求两个线段的交点154

4．6．1直线求交的应用：过三点的圆155

4．7直线和平面求交及裁剪157

4．8多边形求交问题160

4．8．1处理凸多边形和凸多面体161

4．8．2射线与凸多边形的交点以及裁剪问题161

4．8．3 Cyrus-Beck裁剪算法164

4．8．4更高级的裁剪问题166

本章小结167

案例分析168

进一步阅读172

第5章 物体变换173

5．1概述174

5．2几何变换初步174

5．2．1点和物体变换177

5．2．2仿射变换179

5．2．3二维基本仿射变换的几何效果180

5．2．4仿射变换的逆变换184

5．2．5组合一个仿射变换185

5．2．6二维组合变换的实例186

5．2．7仿射变换的一些有用的性质189

5．3三维仿射变换193

5．3．1基本三维变换193

5．3．2组合一个三维仿射变换197

5．3．3旋转的组合198

5．3．4总结三维仿射变换的性质202

5．4如何实现坐标系变换202

5．5在程序中使用仿射变换206

5．5．1为后面的使用保存CT212

5．6使用OpenGL绘制三维场景215

5．6．1观察过程和图形绘制管道概述215

5．6．2 OpenGL中的建模和视点工具218

5．6．3用OpenGL绘制基本形状221

5．6．4使用SDL从文件中读取一个场景的描述230

本章小结234

案例分析235

进一步阅读238

第6章 使用多边形网格建模239

6．1概述240

6．2多边形网格实体建模初步241

6．2．1定义多边形网格242

6．2．2 3D文件格式举例244

6．2．3计算法向量245

6．2．4网格的性质246

6．2．5非实体对象的网格模型248

6．2．6在程序中使用网格248

6．3多面体251

6．3．1棱柱252

6．3．2柏拉图实体253

6．3．3其他有趣的多面体258

6．4拉伸形体259

6．4．1生成棱柱259

6．4．2带“扭结”的拉伸261

6．4．3离散扫掠而成的旋转曲面268

6．5用网格逼近光滑物体269

6．5．1曲面的表示270

6．5．2曲面的法向量271

6．5．3仿射变换的影响273

6．5．4三个“通用”形体：球面、柱面和锥面274

6．5．5构造弯曲曲面的多边形网格277

6．5．6直纹面279

6．5．7旋转曲面281

6．5．8基于3D曲线的管状体284

6．5．9基于双变量显式函数的曲面284

6．6粒子系统与基于物理的系统285

6．6．1粒子系统285

6．6．2基于物理的系统286

本章小结287

案例分析288

进一步阅读294

第7章 三维观察295

7．1概述295

7．2再次研究摄像机296

7．2．1设置视景体297

7．2．2摄像机的定位和定向297

7．3在程序中指定一个摄像机301

7．3．1交互地移动摄像机303

7．4三维物体的透视投影307

7．4．1点的透视投影308

7．4．2直线的透视投影310

7．4．3在图形绘制管道中加入透视投影313

7．5生成立体视图326

7．6投影的分类327

7．6．1一点、两点以及三点透视328

7．6．2平行投影的类型330

本章小结334

案例分析334

进一步阅读336

第8章 几何体的真实感渲染337

8．1概述337

8．2渲染模型340

8．2．1影响反射光的几何因素341

8．2．2如何计算漫反射分量342

8．2．3镜面反射343

8．2．4环境光的作用和人类的视觉感知346

8．2．5如何综合光的贡献347

8．2．6增加颜色347

8．2．7渲染和图形管线350

8．2．8在OpenGL中使用光源351

8．2．9在OpenGL中使用材质属性355

8．2．10渲染SDL设定的场景356

8．3平面着色与平滑着色357

8．3．1平面着色和马赫带358

8．3．2平滑着色359

8．4增加隐藏面消隐362

8．4．1深度缓存方法——OpenGL使用的方法362

8．5为面片添加纹理365

8．5．1在平面上贴纹理367

8．5．2渲染纹理369

8．5．3什么是纹理调和376

8．5．4一个OpenGL纹理的例子377

8．5．5在曲面上卷绕纹理382

8．5．6反射映射386

8．6给物体添加阴影389

8．6．1阴影简介389

8．6．2利用阴影缓冲区绘制阴影391

8．6．3辐射度的简要介绍393

8．7 OPENGL2．0和着色语言（GLSL）393

8．7．1凹凸贴图394

8．7．2非真实感绘制395

本章小结396

案例分析397

进一步阅读398

第9章 光栅显示工具399

9．1概述399

9．2处理像素映射401

9．2．1对像素映射的操作401

9．2．2对像素映射有用的数据类型402

9．2．3图像缩放和旋转407

9．3合并像素映射409

9．3．1读-改-写循环410

9．3．2 alpha通道和图像融合410

9．3．3像素的逻辑合并414

9．3．4 BitBLT操作418

9．4自己实现直线绘制：Bresenham算法419

9．4．1 Bresenham直线绘制算法420

9．5定义和填充像素区域429

9．5．1区域定义429

9．6处理符号定义的区域430

9．6．1矩形定义的区域430

9．6．2路径定义的区域431

9．7填充多边形定义的区域432

9．7．1边界上的哪些像素属于多边形433

9．7．2改进算法性能436

9．8走样和反走样技术439

9．8．1反走样技术440

9．8．2纹理的反走样443

9．8．3使用OpenGL反走样446

9．9生成更多的明暗效果和色彩447

9．9．1误差扩散448

本章小结450

案例分析451

进一步阅读452

第10章 曲线和曲面设计453

10．1概述453

10．1．1作为运动轨迹的参数曲线454

10．1．2运动的光滑性454

10．2用多项式描述曲线458

10．3关于交互式曲线设计461

10．4用贝塞尔曲线进行曲线设计463

10．4．1德卡斯特里奥算法464

10．5贝塞尔曲线的性质468

10．6寻找更好的混合函数472

10．6．1局部控制问题472

10．6．2混合函数集的性质473

10．6．3分段多项式曲线和样条475

10．6．4根据g（t）建立一组混合函数476

10．6．5样条曲线和基函数479

10．7 B样条基函数480

10．7．1 B样条函数的定义480

10．7．2如何利用节点向量中的多重节点484

10．7．3非封闭B样条曲线：标准节点向量485

10．8 B样条曲线在设计中的重要性质488

10．8．1多重控制顶点489

10．9有理曲线和非均匀有理B样条曲线490

10．10插值一瞥494

10．10．1利用分段三次多项式插值494

10．10．2 Hermite插值496

10．10．3自然三次样条498

10．10．4三次样条插值中斜率的计算500

10．10．5交互指定切向量503

10．11自由曲面造型504

10．11．1基于B样条的直纹面504

10．11．2基于B样条的旋转曲面505

10．11．3贝塞尔曲面片506

10．11．4贝塞尔曲面片的拼接507

10．11．5 B样条曲面片509

10．11．6 NURBS曲面510

10．11．7细分曲面511

本章小结513

案例分析514

进一步阅读522

第11章 颜色理论523

11．1概述523

11．1．1眼睛：人类颜色感知的生理学基础524

11．1．2红绿蓝色盲526

11．2颜色描述526

11．2．1主导波长526

11．2．2颜色感知和匹配527

11．3 CIE标准529

11．3．1构造CIE色度图531

11．3．2 CIE色度图的应用532

11．3．3色域533

11．4颜色空间534

11．4．1 RGB颜色空间535

11．4．2加／减色系统535

11．4．3 HLS颜色模型537

11．5索引颜色和颜色查找表538

11．6颜色量化540

11．6．1均匀量化541

11．6．2流行度算法543

11．6．3中值切分算法544

11．6．4八叉树量化545

本章小结547

案例分析547

进一步阅读549

第12章 光线跟踪基础550

12．1前言551

12．2建立光线跟踪的几何场景552

12．3光线跟踪过程纵览554

12．4光线与物体求交555

12．4．1光线与通用平面求交556

12．4．2光线与通用球面求交557

12．4．3光线与仿射变换后的物体求交558

12．5一个光线跟踪器的应用560

12．5．1光线和球体的求交程序565

12．5．2一个完整的光线跟踪器567

12．6光线和其他基本几何体求交568

12．6．1与正方形求交568

12．6．2与锥形柱体求交569

12．6．3与立方体（或任何凸多面体）求交571

12．6．4添加更多的基本形状576

12．7绘制场景的明暗图577

12．7．1计算交点处的法向量578

12．7．2根据物体的表面材质为其着色578

12．7．3基于物理的明暗着色模型—Cook Torrance明暗处理580

12．8添加表面纹理585

12．8．1体纹理586

12．8．2在表面上粘贴图像594

12．9光线跟踪算法中的反走样技术596

12．10包围盒技术597

12．10．1长方体和球体包围盒599

12．10．2投影包围盒603

12．10．3其他光线跟踪加速方法：二叉空间剖分树技术605

12．11添加阴影607

12．12反射与透明610

12．12．1光线的折射612

12．12．2在函数shade（）中处理折射616

12．13复合体：物体上的布尔操作618

12．13．1 CSG体的光线跟踪620

12．13．2布尔物体的数据结构622

12．13．3布尔体与光线的交624

12．13．4为CSG物体构建和使用包围盒627

12．14光线跟踪与光线投射628

本章小结629

案例分析630

进一步阅读632

附录1 图形工具：怎样获取和安装OpenGL633

A1．1获取和安装OpenGL633

附录2 计算机图形学的数学基础636

A2．1一些关于矩阵及其运算的主要定义636

A2．1．1矩阵运算636

A2．1．2两个矩阵相乘637

A2．1．3矩阵分块639

A2．1．4矩阵的行列式639

A2．1．5矩阵的逆640

A2．2向量及其运算的一些性质641

A2．2．1向量的正交、正交点积641

A2．3球坐标和方向余弦642

附录3 有用的类、例程以及SDL644

A3．1 2D图形类644

A3．1．1基本2D图形类644

A3．1．2场景和支持类652

A3．1．3一些用于光线跟踪的类680

A3．1．4 SDL：场景描述语言682

A3．1．5 Scene类683

A3．2 SDL语法683

A3．3 SDL中的宏687

A3．4扩展SDL688

附录4 分形和曼德布洛特集合690

A4．1引言690

A4．2分形和自相似690

A4．3曼德布洛特集合691

A4．3．1曼德布洛特集合和迭代函数系统691

A4．3．2如何判断点c是否属于曼德布洛特集合693

A4．3．3描绘曼德布洛特集合694

A4．3．4曼德布洛特集合的一些注释696

附录5 相对性和海龟绘图698

A5．1编写moveRel（）和lineRel（）函数698

A5．2海龟绘图法699

A5．2．3绘制曲径702

A5．2．4其他类型的曲径702

A5．3基于正多边形的图702

A5．3．1正多边形703

A5．3．2 n-gon的变种704