图书介绍
高等数学习题详解 与同济五版教材配套 上、下合订本PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 彭辉，张焕玲主编 著
- 出版社： 北京：中国社会出版社
- ISBN：7508707206
- 出版时间：2007
- 标注页数：652页
- 文件大小：91MB
- 文件页数：662页
- 主题词：高等数学－解题
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图书目录
前言1
第一章 函数与极限1
第一节 映射与函数1
第二节 数列的极限12
第三节 函数的极限15
第四节 无穷小与无穷大18
第五节 极限运算法则21
第六节 极限存在准则 两个重要极限24
第七节 无穷小的比较27
第八节 函数的连续性与间断点29
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性32
第十节 闭区间上连续函数的性质35
本章知识结构及内容小结37
历年考研真题解析43
经典例题解析47
同步自测题及参考答案49
第二章 导数与微分53
第一节 导数概念53
第二节 函数的求导法则58
第三节 高阶导数64
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率68
第五节 函数的微分73
本章知识结构及内容小结78
历年考研真题解析82
经典例题解析86
同步自测题及参考答案89
第三章 微分中值定理与导数的应用92
第一节 微分中值定理92
第二节 洛必达法则97
第三节 泰勒公式100
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性105
第五节 函数的极值与最大值、最小值112
第六节 函数图形的描绘119
第七节 曲率123
第八节 方程的近似解127
本章知识结构及内容小结129
历年考研真题解析136
经典例题解析141
同步自测题及参考答案146
第四章 不定积分151
第一节 不定积分的概念与性质151
第二节 换元积分法155
第三节 分部积分法163
第四节 有理函数的积分167
第五节 积分表的使用173
本章知识结构及内容小结177
历年考研真题解析184
经典例题解析188
同步自测题及参考答案191
第五章 定积分195
第一节 定积分的概念与性质195
第二节 微积分基本公式202
第三节 定积分的换元法与分部积分法206
第四节 反常积分214
第五节 反常积分的审敛法 Г函数218
本章知识结构及内容小结222
历年考研真题解析230
经典例题解析236
同步自测题及参考答案241
第六章 定积分的应用244
第一节 定积分的元素法244
第二节 定积分在几何上的应用245
第三节 定积分在物理学上的应用255
本章知识结构及内容小结259
历年考研真题解析263
经典例题解析268
同步自测题及参考答案273
第七章 空间解析几何与向量代数278
第一节 向量及其线性运算278
第二节 数量积 向量积 混合积283
第三节 曲面及其方程286
第四节 空间曲线及其方程291
第五节 平面及其方程293
第六节 空间直线及其方程297
本章知识结构及内容小结302
历年考研真题解析309
经典例题解析312
同步自测题及参考答案314
第八章 多元函数微分法及其应用318
第一节 多元函数的基本概念318
第二节 偏导数323
第三节 全微分326
第四节 多元复合函数的求导法则329
第五节 隐函数的求导公式336
第六节 多元函数微分学的几何应用340
第七节 方向导数与梯度344
第八节 多元函数的极值及其求法348
第九节 二元函数的泰勒公式352
第十节 最小二乘法（略）355
本章知识结构及内容小结356
历年考研真题解析363
经典例题解析369
同步自测题及参考答案374
第九章 重积分377
第一节 二重积分的概念及计算377
第二节 二重积分的计算法381
第三节 三重积分398
第四节 重积分的应用406
第五节 含参变量的积分413
本章知识结构及内容小结417
历年考研真题解析424
经典例题解析430
同步自测题及参考答案435
第十章 曲线积分与曲面积分439
第一节 对弧长的曲线积分439
第二节 对坐标的曲线积分443
第三节 格林公式及其应用448
第四节 对面积的曲面积分454
第五节 对坐标的曲面积分458
第六节 高斯公式 通量与散度463
第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度466
本章知识结构及内容小结472
历年考研真题解析481
经典例题解析485
同步自测题及参考答案491
第十一章 无穷级数495
第一节 常数项级数的概念和性质495
第二节 常数项级数的审敛法499
第三节 幂级数505
第四节 函数展开成幂级数511
第五节 函数的幂级数展开式的应用515
第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质518
第七节 傅里叶级数521
第八节 一般周期函数的傅里叶级数526
本章知识结构及内容小结530
历年考研真题解析539
经典例题解析545
同步自测题及参考答案550
第十二章 微分方程554
第一节 微分方程的基本概念554
第二节 可分离变量的微分方程556
第三节 齐次方程561
第四节 一阶线性微分方程566
第五节 全微分方程574
第六节 可降阶的高阶微分方程578
第七节 高阶线性微分方程584
第八节 常系数齐次线性微分方程589
第九节 常系数非齐次线性微分方程594
第十节 欧拉方程603
第十一节 微分方程的幂级数解法606
第十二节 常系数线性微分方程组解法举例609
本章知识结构及内容小结616
历年考研真题解析626
经典例题解析633
同步自测题及参考答案638
2007年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题640
2007年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题648