图书介绍
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- 曹之江编著 著
- 出版社： 上海：上海科学技术出版社
- ISBN：13119·1417
- 出版时间：1987
- 标注页数：278页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：282页
- 主题词：
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图书目录
第一章 Hilbert空间的线性算子1
1 L2(a,b)空间1
2 正交系5
3 Parseval等式13
4 有界线性算子19
5 无界线性算子26
6 对称算子的谱29
7 自伴算子的谱分解32
练习题41
第二章 常型的对称微分算子44
1 二阶对称微分算式44
2 最小与最大算子45
3 n阶对称微分算式及契合函数49
4 边界型定理53
5 n阶对称微分算式所生成的算子57
第三章 常型Sturm-Liouville算子的谱分解65
1 经典Sturm-Liouville问题65
2 本征值的存在与分布69
3 本征函数的振动特征77
4 预解式和Green函数82
5 按本征函数展开85
6 高阶自伴微分算子的预解式97
7 对称全连续算子的谱分解102
8 常型自伴微分算子的本征展开式106
1 Cayley变换与亏指数113
第四章 对称算子的扩张和亏指数113
2 共轭算子与自伴扩张算子的构造118
3 Neumann公式123
4 常型微分算子的亏指数与自伴扩张126
第五章 奇型对称微分算子的谱分解135
1 奇型微分算式所生成的算子135
2 二阶对称微分算式的点型与圆型139
3 Weyl函数与Weyl解146
4 Weyl-Titchmarsh自伴域154
5 谱函数与广义Fourier变换(一)164
6 谱函数与广义Fourier变换(二)168
7 Titchmarsh公式178
8 谱函数与谱183
9 谱族的构造192
10 (-∞，∞)上的二阶对称微分算子198
11 例210
第六章 奇型对称微分算子的亏指数211
1 极限点型的微分算式221
2 极限圆型的微分算式230
3 亏指数的值域问题234
4 Everitt定理及Kodaira公式的说明240
5 Everitt自伴域252
6 圆型微分算了自伴扩张的完全描述260
参考文献276