图书介绍
现代微分几何学概论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 苏步青编著 著
- 出版社： 上海：上海科学技术出版社
- ISBN：13119·442
- 出版时间：1961
- 标注页数：290页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：299页
- 主题词：
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图书目录
序言1
第一章 外微分法在李群论和流形论中的应用1
1 拓扑学的一些基本概念1
2 尺度空间5
3 变换、变换群、拓扑群、李群11
4 李群的微小变换、相对支量和绝对支量17
5 李的第一定理20
6 参数群25
7 嘉当的结构方程27
8 一个流形的接触元素，变换群的拓广29
9 子流形概论38
10 嘉当的活动标形法44
第二章 黎曼空间几何学的几个基本问题49
1 黎曼空间和张量分析49
2 列维-齐维塔的平行性56
3 黎曼曲率61
4 比安基的恒等式72
5 开玲方程与李导数76
6 王宪钟的定理85
7 爱果洛夫的空隙性定理88
8 安装与变形问题96
9 外形式方法的一些补充知识98
10 高维欧氏空间曲面的基本定理和结构方程103
11 和乐标形、直交标形、标形的变换106
12 结构方程(高斯-柯达齐-利齐方程)107
13 曲面的秩数110
14 关于Vm？Em+1的研究和毕兹定理112
15 尺度的秩数114
16 高斯方程与柯达齐方程的相关性115
17 尺度秩数大于2和阶数等于1的黎曼空间Vm117
18 Em+1中的可变形超曲面的分类120
19 关于阶数大于1的安装问题的一些结果131
第三章 仿射联络空间和射影联络空间136
1 一般概念136
2 和乐群140
3 线性仿射联络、等价性141
4 曲率张量和挠率张量143
5 张量的共变导数145
6 比安基恒等式148
7 平行推移、测地线150
8 基本定理152
9 在点邻域内对联络的研究155
10 测地的贴合157
11 平行的反变向量场161
12 可分层的空间164
13 等仿射联络169
14 尺度的联络。爱丁顿、外尔和爱恩斯坦的空间171
15 射影联络174
16 射影张量178
17 仿射运动群181
18 有挠率仿射联络空间所能容许的仿射运动群的最大阶数184
19 无挠率非平坦仿射联络空间所能容许的仿射运动群的最大阶数189
20 某些对称仿射联络空间193
21 射影运动群201
22 容许阶数大于n2-2n+5的射影运动群的对称仿射联络空间204
23 容许阶数大于n2-n+1的仿射运动群的n维对称仿射联络空间214
第四章 共形联络空间221
1 麦比乌斯变换和麦比乌斯几何学221
2 共形联络空间的概念229
3 魏伯伦的标形233
4 共形张量和共形导数236
5 自然标形240
6 曲率张量243
7 满足结构方程的共形联络空间247
8 黎曼空间的共形几何学250
9 法共形联络空间255
10 关于三维法共形联络空间的嘉当问题259
11 平坦的共形联络空间与麦比乌斯空间的关系261
12 亚等价的类型267
13 等价问题的解272
14 微小共形变换与李导数280
索引287