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绪论1

0.1 数字信号处理的理论1

0.2 数字信号处理的实现2

0.3 数字信号处理的应用3

参考文献4

第1章 离散时间信号与离散时间系统5

1.1 离散时间信号的基本概念5

1.2 信号的分类9

1.3 噪声11

常用符号一览表12

1.4 信号空间的基本概念12

1.5 离散时间系统的基本概念14

1.6 LSI系统的输入、输出关系18

1.7 LSI系统的频率响应20

1.8 确定性信号的相关函数22

1.8.1 相关函数的定义22

1.8.2 相关函数和线性卷积的关系24

1.8.3 相关函数的性质25

1.8.4 相关函数的应用25

小结27

习题与上机练习27

参考文献30

第2章 Z变换及离散时间系统分析31

2.1 Z变换的定义31

2.2 Z变换的收敛域33

2.3 Z变换的性质37

2.4 LSI系统的转移函数39

2.5 IIR系统的信号流图与结构43

2.5.1 IIR系统的信号流图43

2.5.2 IIR系统的直接实现44

2.5.3 IIR系统的级联实现45

2.5.4 IIR系统的并联实现46

2.6 逆Z变换46

2.6.1 幂级数法46

2.6.2 部分分式法47

2.6.3 留数法48

2.7 用Z变换求解差分方程50

小结51

习题与上机练习51

参考文献54

第3章 离散时间信号的傅里叶变换及DFT55

3.1 连续时间信号的傅里叶变换55

3.2 离散时间信号的傅里叶变换57

3.2.1 DTFT的定义57

3.2.2 DTFT的性质59

3.2.3 DTFT的应用63

3.3 连续时间信号的抽样66

3.3.1 抽样定理66

3.3.2 信号的重建69

3.4 离散时间周期信号的傅里叶变换70

3.5.1 DFT的定义71

3.5 离散傅里叶变换(DFT)71

3.5.2 DFT导出的图形解释72

3.5.3 DFT与DTFT及Z变换之关系73

3.5.4 DFT的性质74

3.6 用DFT计算线性卷积78

3.6.1 用DFT计算线性卷积的方法和步骤78

3.6.2 长序列卷积的计算79

3.7.1 频率分辨率及DFT参数的选择81

3.7 与DFT有关的几个问题81

3.7.2 补零问题82

3.7.3 DFT和FT的近似84

3.8 关于正弦信号抽样的讨论88

3.8.1 抽样定理对正弦信号的适用性89

3.8.2 正弦信号抽样中的不确定性92

3.8.3 对正弦信号截短的原则93

3.9 二维傅里叶变换94

小结99

习题与上机练习99

参考文献101

第4章 其它常用的信号变换103

4.1 Hilbert空间中的正交变换103

4.2 K-L变换105

4.3 离散余弦变换(DCT)与离散正弦变换(DST)107

4.3.1 DCT的定义107

4.3.2 DCT和K-L变换的关系108

4.3.3 DST的定义及与K-L变换的关系109

4.4 离散Hartley变换(DHT)112

4.5 离散W变换(DWT)及正弦类变换116

4.5.1 DWT的定义116

4.5.2 四种形式的DCT及DST118

4.5.3 DCT，DST对K-L变换的近似性能119

4.6 Hilbert变换120

4.6.1 连续时间信号的Hilbert变换120

4.6.2 离散时间信号的Hilbert变换122

4.6.3 Hilbert变换的性质123

4.6.4 实因果信号傅里叶变换的实部与虚部、对数幅度与相位之间的关系124

4.7 窄带信号126

4.7.1 窄带信号的表示及其Hilbert变换126

4.7.2 窄带信号的抽样128

小结131

习题与上机练习131

参考文献131

第5章 快速傅里叶变换133

5.1 概述133

5.2 时间抽取(DIT)基2FFT算法135

5.2.1 算法的推导135

5.2.2 算法的讨论137

5.3 频率抽取(DIF)基2FFT算法139

5.4 进一步减少运算量的措施141

5.4.1 多类蝶形单元运算141

5.4.2 W因子的生成142

5.4.3 实输入数据时的FFT算法142

5.5.1 频率抽取基4FFT算法143

5.5 分裂基算法143

5.5.2 分裂基算法145

5.6 输入、输出端仅取少数点的FTF算法149

5.6.1 原始输入数据中含有较多零时的FFT算法149

5.6.2 输入输出端同时使用FFT Pruning算法152

5.6.3 线性调频Z变换(CZT)153

5.7 Winograd快速傅里叶变换算法(WFTA)156

5.7.1 下标映射(index mapping)156

5.7.2 快速卷积算法159

5.7.3 WFTA167

5.7.4 素因子算法和WFTA所需计算量169

5.8 DCT，DST及DWT快速算法简述170

5.8.1 DCT-Ⅱ快速算法的思路171

5.8.2 DWT快速算法的思路172

5.8.3 DST-Ⅰ快速算法的思路174

小结174

习题与上机练习175

参考文献176

第6章 离散时间系统的相位、结构与状态变量描述179

6.1 离散时间系统的相频响应179

6.1.1 线性相位179

6.1.2 FIR DF的线性相位特征180

6.1.3 全通滤波器与最小相位滤波器183

6.2 FIR系统的结构188

6.2.1 直接实现与级联实现188

6.2.2 具有线性相位的FIR系统的结构189

6.2.3 FIR系统的递归实现及梳状滤波器190

6.2.4 FIR系统的频率抽样实现191

6.3 离散时间系统的Lattice结构192

6.3.1 全零点系统(FIR)的Lattice结构192

6.3.2 全极点系统(IIR)的Lattice结构195

6.3.3 极-零系统的Lattice结构197

6.4 离散时间系统的内部描述199

6.4.1 LSI系统的状态变量与状态方程199

6.4.2 由状态方程求系统的转移函数202

6.4.3 由状态方程求系统的输出及单位抽样响应203

习题与上机练习205

小结205

参考文献206

第7章 无限冲激响应数字滤波器设计207

7.1 滤波器的基本概念207

7.1.1 滤波原理207

7.1.2 滤波器的分类207

7.1.3 滤波器的技术要求209

7.2 模拟低通滤波器的设计211

7.2.1 概述211

7.2.2 巴特沃思模拟低通滤波器设计212

7.2.3 切比雪夫Ⅰ型模拟低通滤波器设计214

7.3 模拟高通、带通及带阻滤波器的设计218

7.3.1 模拟高通滤波器的设计219

7.3.2 模拟带通滤波器的设计220

7.3.3 模拟带阻滤波器的设计221

7.4 用冲激响应不变法设计IIR数字低通滤波器223

7.5 用双线性Z变换法设计IIR数字低通滤波器226

7.6 数字高通、带通及带阻滤波器的设计229

小结233

习题与上机练习233

参考文献233

第8章 有限冲激响应数字滤波器设计235

8.1 FIR DF设计的窗函数法235

8.2 窗函数241

8.3 FIR DF设计的频率抽样法245

8.4 FIR DF设计的切比雪夫逼近法249

8.4.1 切比雪夫最佳一致逼近定理250

8.4.2 利用切比雪夫逼近理论设计FIR DF251

8.4.3 衰减函数E(ω)的极值特性255

8.4.4 线性相位FIR DF四种形式的统一表示256

小结261

习题与上机练习261

参考文献262

9.1.1 建立在多项式拟合基础上的简单整系数滤波器263

9.1 简单整系数数字滤波器263

第9章 其它类型的数字滤波器263

9.1.2 建立在极-零点抵消基础上的简单整系数滤波器266

9.1.3 建立在二项式序列基础上的简单整系数滤波器270

9.2 低阶低通差分滤波器274

9.3 几种常用的低通整系数差分滤波器278

9.4 抽样率转换滤波器281

9.4.1 信号的抽取282

9.4.2 信号的插值285

9.4.3 抽取与插值相结合的抽样率转换287

9.4.4 抽取与插值的滤波器实现289

小结296

习题与上机练习296

参考文献296

第10章 平稳随机信号298

10.1 随机信号及其特征描述298

10.1.1 随机变量298

10.1.2 随机信号及其特征的描述299

10.2 平稳随机信号301

10.3 平稳随机信号通过线性系统304

10.4 平稳随机信号的各态遍历性306

10.5 信号处理中的最小平方问题311

10.6 估计质量的评价313

10.7 功率谱估计概述313

小结316

习题与上机练习316

参考文献318

第11章 经典功率谱估计320

11.1 自相关函数的估计320

11.1.1 自相关函数的直接估计320

11.1.2 自相关函数的快速计算323

11.2 经典谱估计的基本方法324

11.2.1 直接法324

11.2.2 间接法325

11.2.3 直接法和间接法的关系325

11.3.1 M=N-1时的估计质量327

11.3 直接法和间接法估计的质量327

11.3.2 M〈N-1时的估计质量333

11.4 直接法估计的改进334

11.4.1 Bartlett法334

11.4.2 Welch法335

11.4.3 Nuttall法337

11.5 经典谱估计算法性能的比较338

小结340

习题与上机练习340

参考文献341

第12章 参数模型功率谱估计342

12.1 平稳随机信号的参数模型342

12.2 AR模型的正则方程与参数计算344

12.3 AR模型谱估计的性质及阶次p的选择348

12.3.1 AR模型谱估计的性质348

12.3.2 AR模型阶次的选择352

12.4.1 AR模型的稳定性353

12.4 AR模型的稳定性及对信号建模问题的讨论353

12.4.2 关于信号建模问题的讨论356

12.5 关于线性预测的进一步讨论358

12.6 AR模型系数的求解算法362

12.6.1 自相关法362

12.6.2 Burg算法363

12.6.3 改进的协方差方法365

12.7 MA模型及功率谱估计367

12.7.1 MA模型及其正则方程367

12.7.2 MA模型参数的求解方法368

12.8 ARMA模型及功率谱估计369

12.9 最小方差功率谱估计(MVSE)372

12.10 基于矩阵特征分解的频率估计及功率谱估计374

12.10.1 相关阵的特征分解374

12.10.2 基于信号子空间的频率估计及功率谱估计375

12.10.3 基于噪声子空间的频率估计及功率谱估计375

12.10.4 信号与噪声子空间维数的估计379

12.11 现代谱估计各种算法性能的比较379

习题与上机练习382

小结382

参考文献384

第13章 非平稳随机信号的时-频分布386

13.1 概述386

13.2 WVD定义的解释388

13.3 WVD的性质388

13.4 常用信号的WVD392

13.5 WVD的实现395

13.6 时-频分布的统一表示形式398

13.6.1 Winger分布和模糊函数398

13.6.2 时-频分布的统一表示形式400

13.6.3 时-频分布所希望的性质及对核函数的制约403

13.6.4 关于交叉项及核函数的进一步讨论405

小结409

参考文献409

第14章 数字信号处理的硬件实现411

14.1 概述411

14.2.1 TMS320系列的主要性能指标415

14.2 TMS320系列的性能及结构特点415

14.2.2 TMS320C2X的性能与结构416

14.2.3 TMS320C3X/4X/5X性能简介424

14.2.4 TMS320C80的性能与结构简介427

14.3 TMS320C2X的指令系统429

14.3.1 TMS320C2X指令的特点429

14.3.2 TMS320C2X的寻址方式430

14.3.3 TMS320C2X的指令集432

14.4.1 系统设计的总体考虑441

14.4 基于TMS320系列DSP系统的设计与调试441

14.4.2 软件开发工具443

14.4.3 硬件系统集成及调试工具444

小结447

参考文献447

附录A 计算机程序使用说明448

附录B 功率谱估计试验数据451

附录C 部分计算机程序清单453

索引486