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第一章 抽样分布1

1.1 基本概念、顺序统计量与经验分布函数1

1.1.1 基本概念1

1.1.2 顺序统计量4

1.1.3 经验分布函数7

1.1.4 几个重要分布10

1.2 多元正态分布与正态二次型14

1.3 抽样分布定理23

1.4 分位数27

习题一29

第二章 参数估计35

2.1 点估计常用方法35

2.1.1 矩法35

2.1.2 极大似然法38

2.2 评价估计量好坏的标准43

2.2.1 无偏性与有效性43

2.2.2 一致最小方差无偏估计量53

2.2.3 一致性(相合性)58

2.3 充分性与完备性59

2.3.1 充分性59

2.3.2 完备性64

2.4 区间估计69

2.4.1 一个正态总体的情况70

2.4.2 两个正态总体的情况73

2.4.3 指数分布与0--1分布参数的区间估计78

2.5 贝叶斯(Bayes)估计81

2.5.1 决策论的基本概念81

2.5.2 最大风险最小化估计83

2.5.3 后验分布85

2.5.4 贝叶斯估计89

2.5.5 先验分布的选取95

2.5.6 最大后验估计100

2.5.7 贝叶斯区间估计102

习题二105

第三章 假设检验113

3.1 假设检验的基本思想与基本概念113

3.2 参数假设检验117

3.2.1 单个正态总体均值的假设检验118

3.2.2 单个正态总体方差的假设检验127

3.2.3 单个正态总体均值的假设检验132

3.2.4 单个正态总体方差的假设检验137

3.2.5 广义似然比检验145

3.2.6 似然比检验149

3.3 非参数假设检验150

3.3.1 分布函数的拟合检验150

3.3.2 两总体之间关系的假设检验164

3.4 一致最优势检验174

3.4.1 势函数174

3.4.2 奈曼-皮尔逊基本引理177

3.5 质量控制185

3.5.1 验收抽样方案的制订186

3.5.2 计量控制189

3.5.3 计件控制与计点控制194

习题三195

第四章 方差分析与正交试验设计202

4.1 单因素方差分析202

4.1.1 数学模型203

4.1.2 方差分析204

4.2 双因素方差分析210

4.2.1 数学模型210

4.2.2 方差分析212

4.3 正交试验设计218

4.3.1 正交表218

4.3.2 正交表的分析222

习题四228

第五章 线性回归模型230

5.1 线性模型231

5.2 最小二乘法估计233

5.2.1 β的最小二乘法估计233

5.2.2 最小二乘法估计量的性质236

5.2.3 例子244

5.3 检验、预测与控制250

5.3.1 线性模型与回归系数的检验250

5.3.2 预测与控制256

5.4 带有线性约束的线性回归模型263

5.4.1 拉格朗日乘子法264

5.4.2 βH的性质265

5.4.3 对假设H0：Hβ=d的检验267

5.5 多项式回归与线性回归正交设计272

5.5.1 正交多项式的应用273

5.5.2 回归模型与回归系数的检验278

5.5.3 多元正交多项式回归281

5.5.4 线性回归正交设计282

习题五286

附录 常用数理统计表291

答案317

参考文献323