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第一章 整数倍抽取与整数倍内插1

1.1 引言1

1.2 整数倍抽取1

1.3 整数倍内插9

1.3.1 怎样进行整数倍内插9

1.3.2 整数Ⅰ倍内插的频域解释10

1.3.3 内插器的输入、输出关系13

1.4 整数倍抽取和内插的应用举例——数字音频系统15

第二章 比值为有理数的抽样率转换21

2.1 引言21

2.2 用先内插后抽取的方法实现比值为有理数的抽样率转换21

2.2.1 概念性的说明21

2.2.2 数学表示形式24

2.3 用FIR时变系统实现抽样率转换的时域分析25

2.4 分数倍抽样率转换的应用举例29

第三章 多抽样率系统中网络结构的等效变换32

3.1 引言32

3.2 网络结构的恒等变换33

3.2.1 简单的恒等变换33

3.2.2 LTI系统的转移函数H（z）与抽取（或零值内插）级联时的等效变换34

3.2.3 既含抽取又含零值内插的等效变换36

3.2.4 带有H（z）、抽取和零值内插的系统等效问题40

3.2.5 多抽样率系统中的易位（transposition）41

3.3 多抽样率系统中的多相表示47

3.4 离散时间线性时不变单一抽样率网络的易位51

3.4.1 单一抽样率线性时不变网络中的一些符号和定义51

3.4.2 离散时间线性时不变网络的Tellegen定理53

3.4.3 两个信号流网络的交相互易性与交相互易定理54

3.5 多抽样率线性时变（LTV）系统的性质58

3.5.1 多抽样率LTV网络的系统响应和双频率系统函数58

3.5.2 抽取器与零值内插器的输入、输出映射关系59

3.5.3 LTV系统中子系统级联及其位置的交换62

3.6 多抽样率LTV系统中的Tellegen定理67

3.6.1 一些符号和定义67

3.6.2 Tellegen定理的一种形式——广义易位网络的Tellegen定理70

3.6.3 Tellegen定理的另一种形式——Hermitian易位网络的Tellegen定理72

3.7 广义易位网络与广义易位定理73

3.7.1 广义易位网络73

3.7.2 广义易位定理74

3.8 Hermitian易位网络及Hermitian易位定理76

3.8.1 Hermitian易位网络的定义76

3.8.2 Hermitian易位定理77

3.8.3 广义易位网络所遇到的矛盾和解决的方法78

第四章 多抽样率FIR系统的网络结构84

4.1 引言84

4.2 多抽样率FIR系统的直接实现84

4.2.1 整数倍抽取器FIR结构的直接实现84

4.2.2 整数倍内插器FIR结构的直接实现87

4.3 多抽样率系统的多相结构89

4.3.1 整数倍内插器的多相结构89

4.3.2 整数倍抽取器的多相结构94

4.3.3 分数倍抽样率转换的多相结构98

4.4 用易位网络实现多抽样率转换106

4.5 实现抽样率转换的时变网络结构108

4.5.1 分数倍抽样率转换器的时变网络结构108

4.5.2 Ⅰ倍内插器的时变网络结构110

4.5.3 D倍抽取器的时变网络结构111

第五章 抽样率转换器的多级实现114

5.1 引言114

5.1.1 什么是抽样率转换器的多级实现114

5.1.2 为什么要使用多级实现115

5.1.3 使用多级实现的途径119

5.2 多级抽样率转换器（SRC）中滤波器的技术要求119

5.2.1 多级SRC中第i级滤波器的技术要求119

5.2.2 多级SRC中各级的每秒乘法次数和总存储量准则的确定122

5.3 多级实现中寻找最优组合的设计方法122

5.3.1 寻找最优组合的步骤122

5.3.2 一个具体例子123

5.3.3 过渡带内允许混迭情况下寻找最优组合127

5.3.4 多级实现寻优方案中的FIR滤波器设计128

5.4 使用多个二倍抽取（或内插）器级联实现高抽取（或内插）因子的转换131

5.4.1 半带滤波器和它的特性132

5.4.2 各级中半带滤波器的设计134

5.4.3 使用半带滤波器实现D=2k的抽取系统136

5.4.4 使用简单整系数滤波器及多级半带滤波器级联实现高抽取因子抽样率转换系统138

5.4.5 用一套特定的滤波器来实现多级抽样率转换系统143

5.4.6 使用IIR数字滤波器实现最优化多级抽样率转换系统146

5.5 用易位网络来实现高内插因子的抽样率转换器147

5.6 小结149

第六章 滤波器组150

6.1 滤波器组的概念150

6.1.1 分析滤波器组和综合滤波器组150

6.1.2 滤波器组应用的例子152

6.1.3 对滤波器组的进一步观察154

6.2 均匀DFT滤波器组157

6.2.1 均匀DFT分析滤波器组及其多相结构158

6.2.2 均匀DFT综合滤波器组及其多相结构162

6.3 D通道、最大抽取、分析／综合正交镜象滤波器（QMF）组165

6.3.1 什么是QMF组165

6.3.2 D通道QMF组的输入输出关系166

6.3.3 D通道QMF组中的误差来源及消除的途径169

6.4 无混迭的二通道QMF组170

6.4.1 二通道QMF组的输入输出关系170

6.4.2 减小幅度失真的途径172

6.4.3 如何实现无混迭的二通道QMF组175

6.4.4 实现无混迭失真、无幅度失真的途径176

6.5 能够进行准确重建的二通道QMF组177

6.5.1 二通道QMF组中的转移矩阵及其变换178

6.5.2 酉矩阵和仿酉矩阵180

6.5.3 二通道QMF组中矩阵E(z）的一般形式183

6.5.4 H1(z1),F(z1)及F1(z1)如何用H0(z1)来表示184

6.5.5 二通道PR系统中QMF组的格形结构186

6.5.6 二通道QMF组FIRPR系统的设计步骤193

6.6 D通道、最大抽取、无混迭QMF组200

6.6.1 循环矩阵和伪循环矩阵的介绍201

6.6.2 D通道QMF组的输入输出关系202

6.6.3 D通道QMF组无混迭的充分和必要条件204

6.6.4 无混迭情况下P（z2)的一般形式205

6.6.5 无混迭、D通道QMF组的设计步骤207

6.7 能够进行准确重建的D通道QMF组209

6.7.1 基于旋转单元的D通道PRQMF组210

6.7.2 基于diadic形式的PRQMF组的结构213

6.8 树形结构QMF组220

6.8.1 什么是树形结构QMF组220

6.8.2 树形结构QMF组与平行结构QMF组的等效关系222

6.8.3 树形结构QMF组的优点224

6.9 小结228

第七章 多抽样率技术及滤波器组的应用举例235

7.1 多抽样率技术用于实现FIR数字滤波器235

7.1.1 实现FIR低通数字滤波器235

7.1.2 实现FIR带通数字滤波器238

7.1.3 实现FIR带阻数字滤波器242

7.1.4 实现FIR高通数字滤波器244

7.2 多抽样率技术用于抽样定理244

7.2.1 引言244

7.2.2 离散序列的差分抽样及差分抽样定理246

7.2.3 信号的不均匀抽样和不均匀抽样定理249

7.3 多抽样率滤波器组与多路通信255

7.3.1 时分通信中多抽样率技术的应用256

7.3.2 频分通信中滤波器组的应用260

7.3.3 TDM-FDM-TDM系统的多相表示及其等效结构263

7.4 离散时间短时傅里叶变换（STFT）与滤波器组266

7.4.1 STFT的定义和性质266

7.4.2 研究STFT的两种观点269

7.4.3 STFT的逆变换与综合滤波器组273

7.4.4 分析窗或分析滤波器的作用274

参考文献276

索引283