数学建模 原理与方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

数学建模 原理与方法PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 建立数学模型1

1.1 从现实对象到数学模型1

1.2 数学模型的基本概念3

1.3 怎样建立一个完整的数学模型4

1.4 数学建模实例6

习题一9

第二章 初等数学方法建模10

2.1 比例与函数10

2.1.1 椅子问题10

2.1.2 公平席位分配11

2.1.3 市场平衡问题13

2.2 状态转移法14

2.2.1 人狗鸡米问题14

2.2.2 夫妻过河问题16

2.3 关于自然数的奇偶性18

2.3.1 铺瓷砖问题18

2.3.2 菱形十二面体上的H路径问题18

2.3.3 自然数的因子个数与狱吏问题19

2.4 量纲分析法19

2.4.1 量纲一致原则20

2.4.2 航船的阻力22

2.4.3 物理模拟中的比例模型23

2.4.4 无量纲化抛射问题24

习题二26

第三章 差分与微分方程模型28

3.1 微分法与静态优化28

3.1.1 森林救火问题28

3.1.2 血管分支问题30

3.1.3 最优价格问题31

3.2 常微分方程模型32

3.2.1 扫雪时间问题32

3.2.2 交通流模型34

3.2.3 人口问题模型37

3.3.1 基本假设38

3.3 兰切斯特作战模型38

3.3.2 模型建立和求解39

3.3.3 硫磺岛战役41

3.4 稳定性方法建模42

3.4.1 微分方程稳定性理论简介42

3.4.2 军备竞赛模型45

3.4.3 持续捕鱼方案47

3.4.4 动物群体关系模型48

3.5 差分方程模型51

3.5.1 差分与差分方程51

3.5.2 国民收入的稳定问题53

3.5.3 自由竞争的市场供求模型54

3.6.1 偏微分方程简介56

3.6 偏微分方程模型56

3.6.2 扩散问题60

习题三61

第四章 概率统计模型63

4.1 古典随机模型63

4.1.1 古典随机模型63

4.1.2 质量控制72

4.1.3 轧钢中的浪费78

4.1.4 机械零件的可靠性设计80

4.2 决策模型83

4.2.1 决策的概念和类型83

4.2.2 风险决策问题84

4.2.3 不确定型决策86

4.3 排队论模型88

4.3.1 排队论一般概念简介88

4.3.2 几个常见的排队论模型90

4.3.3 快餐店以快取胜96

4.4 存贮模型97

4.4.1 确定性存贮模型97

4.4.2 随机性存贮模型102

4.5 正交试验方法108

4.5.1 正交试验基本方法108

4.5.2 交互作用试验112

4.6.1 马氏链简介114

4.6 马氏链模型114

4.6.2 基因遗传118

4.6.3 仓库管理121

习题四124

第五章 运筹与优化模型127

5.1 线性规划模型127

5.1.1 线性规划模型的建立及标准形式127

5.1.2 线性规划问题的解及单纯形法130

5.1.3 整数线性规划模型135

5.1.4 两辆铁路平板车的装货问题140

5.1.5 飞机排队的优化模型143

5.2.1 非线性规划模型基本知识146

5.2 非线性规划模型146

5.2.2 无约束最优化模型的算法简介152

5.2.3 凸规划与二次规划模型153

5.3 动态规划模型156

5.3.1 动态规划的基本原理和模型157

5.3.2 生产一库存管理系统的动态规划模型160

5.3.3 企业生产管理问题的动态规划模型160

5.3.4 用动态规划分析最优排序问题163

5.3.5 设备更新问题165

5.4 多目标决策167

5.4.1 多目标决策问题的实例168

5.4.2 多目标决策问题的数学模型170

5.4.3 多目标决策问题的解172

5.4.4 多目标决策问题的几种解法174

5.5.1 变分法简介179

5.5 变分法建模179

5.5.2 生产计划的制订181

5.5.3 产品定价问题183

5.5.4 赛跑速度的最佳安排184

习题五188

第六章 图与网络模型190

6.1 图论基本知识190

6.1.1 引言190

6.1.2 图的定义和有关术语191

6.1.3 子图及其运算192

6.1.5 图的链、路及连通性193

6.1.4 顶点的度193

6.1.6 树及其性质194

6.2 路径问题196

6.2.1 两点间的最短路问题196

6.2.2 最小生成树197

6.2.3 邮路问题及旅行推销问题198

6.3 网络流问题201

6.3.1 网络流201

6.3.2 最大流与最小割202

6.3.3 最大流算法204

6.3.4 最小费用流207

6.4.3 最大匹配定理210

6.4.2 定义210

6.4 匹配与覆盖问题210

6.4.1 问题的现实来源210

6.4.4 二分图的匹配与覆盖211

6.4.5 关于二分图的最大匹配算法212

6.5 统筹方法213

6.5.1 PERT网络213

6.5.2 网络图的时间参数215

6.5.3 工期一成本优化问题218

6.6 灾情巡视路线221

6.6.1 关于问题的数学模型221

6.6.2 关于问题的具体求解222

6.6.3 有时间约束的最佳路线223

6.6.4 关于T、t、V的讨论224

6.7 最小Steiner生成树225

6.7.1 Steriner问题简介225

6.7.2 通讯网络的最小生成树228

习题六230

第七章 其他模型234

7.1 层次分析法模型234

7.1.1 层次分析法的基本方法与步骤234

7.1.2 层次分析法的有关问题239

7.1.3 应急电力系统的修复计划241

7.2.1 数据拟合的最小二乘法244

7.2 数据拟合与插值244

7.2.1 样条函数拟合247

7.2.3 散乱数据的几种曲面拟合方法254

7.3 模糊数学模型256

7.3.1 模糊数学基本知识256

7.3.2 模糊数学的应用260

7.3.3 最佳方案的模糊决策266

习题七267

第八章 计算机模拟268

8.1 Monte Carlo方法268

8.1.1 Monte Carlo 方法的历史和基本思想268

8.1.3 随机变量的抽样269

8.1.2 Monte Carlo 方法的数学原理269

8.2 计算机摸拟272

8.2.1 连续系统模拟272

8.2.2 离散系统模拟273

8.3 实例分析273

8.3.1 倒煤台的操作方案(AMCM-93B)273

8.3.2 足球比赛的排名(CMCM-93B)276

习题八278

第九章 数学软件介绍279

9.1 Maple 的基本知识与基本数学功能279

9.1.1 Maple 的安装及其简介279

9.1.2 Maple 的基本数学功能281

9.1.3 Maple 的基本操作295

9.1.4 Maple 语言的基本知识298

9.1.5 函数及其运算302

9.1.6 程序设计305

9.1.7 函数包306

9.1.8 专题计算308

9.2 Mathematica 入门309

9.2.1 初识Mathematica309

9.2.2 Mathematica的基本运算功能311

9.2.3 代数运算314

9.2.4 微积分运算317

9.2.5 线性代数运算320

9.2.6 数据处理与数值分析323

9.2.7 函数与程序设计325

9.2.8 Mathematica的图形输出329

9.2.9 Mathematica的文件系统和资源的合理使用332

9.3 MATLAB入门334

9.3.1 MATLAB的安装和运行334

9.3.2 MATLAB的基本操作命令335

9.3.3 矩阵代数运算342

9.3.4 数据分析与统计344

9.3.5 MATLAB作图347

9.3.6 控制流与MATLAB程序设计350

9.3.7 特殊功能函数和数学模型356