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第一章　引论1

1-1　信号的时频表示1

1-2　信号的不确定性原理8

1-3　非平稳随机信号的统计描述12

1-4　非平稳随机信号的时变谱20

1-5 可化为平稳随机情况处理的非平稳随机信号26

参考文献29

第二章　维格纳分布与广义双线性时频分布31

2-1　连续时间信号的维格纳分布32

2-2　离散时间信号的维格纳分布38

2-3　维格纳分布的计算45

2-4　维格纳分布与模糊函数的关系50

2-5　信号时频分布的统一表示55

2-6　一些常见的广义双线性时频分布61

2-7　自适应时频分布71

2-8　非平稳随机信号的维格纳—威利谱77

2-9　维格纳分布的应用例79

附录2-1离散时间维格纳分布与连续时间维格纳83

分布的关系83

参考文献85

3-1　连续短时傅里叶变换87

第三章　短时傅里叶变换与分数阶傅里叶变换87

3-2　离散短时傅里叶变换90

3-3　短时傅里叶变换的递归算法97

3-4　短时功率谱103

3-5　分数阶傅里叶变换112

3-6　Chiplet变换与频率—切变分布122

参考文献124

第四章　戈勃展开126

4-1　连续戈勃展开127

4-2　离散戈勃展开131

4-3　离散与连续戈勃展开之间的关系135

4-4　离散Zak变换（DZT）142

4-5　利用DZT求解离散戈勃展开145

4-6　有限离散戈勃展开的框架周期形式148

4-7　有限拟正交离散戈勃展开与无限序列离散戈勃展开155

4-8　自适应戈勃表示162

4-9　戈勃展开的应用例166

附录4-1Sgp，q＝（Sg）p，q与S-1gp，q＝（S-1g）p，q的证明169

附录4-2矩阵H为满行秩时，式（4-131）最优解170

γopt＝HT（HHT）-1v的证明170

参考文献172

第五章　小波变换174

5-1　连续小波变换175

5-2　离散小波变换186

5-3　二进小波变换189

5-4　多分辨率分析196

5-5 小波变换的能量分布及与广义双线性时频分布的关系206

5-6　小波变换在随机信号分析与处理中的应用211

参考文献218

第六章 自适应AR谱分析法与分段平稳AR模型法220

6-1 自适应AR谱分析法220

6-2　分段平稳AR模型法230

参考文献244

第七章　非平稳随机信号的时变参数模型法245

7-1 非平稳随机信号的时变ARMA参数模型存在的条件245

7-2　模型时变参数估计方法247

7-3　AR时变参数模型估计249

7-4　时变格型滤波器法254

7-5　普罗尼法258

7-6　MA与ARMA时变参数模型估计260

7-7　非平稳随机信号时变参数模型与其265

维格纳—威利谱的关系265

参考文献285

第八章　方差平稳随机信号——均值具有趋向性的非平稳随机信号287

8-1 均值具有趋向性的非平稳随机信号产生的分析288

8-2　趋势项剔除法293

8-3　趋势项提取法306

参考文献313

第九章　周期性平稳随机信号314

9-1　循环自相关函数和循环功率谱315

9-2　平稳分量和周期平稳分量321

9-3　线性周期时变变换323

9-4　平稳表示327

9-5　周期平稳度335

9-6　周期遍历性341

参考文献343

第十章　非平稳随机信号的进化谱344

10-1　非平稳随机信号谱的频率概念345

10-2　非平稳随机信号的进化谱理论348

10-3　非平稳随机信号的线性变换（滤波）353

10-4　半平稳随机过程及其进化谱355

10-5　进化谱估计362

附录10-1AR（2）过程中σ？与σ？关系式（10-91）的证明372

参考文献373

符号说明374