图书介绍
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- 朱滨编 著
- 出版社： 合肥：中国科学技术大学出版社
- ISBN：9787312022470
- 出版时间：2008
- 标注页数：358页
- 文件大小：34MB
- 文件页数：374页
- 主题词：弹性力学－高等学校－教材
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图书目录
第1章 绪论1
弹性力学1
对弹性体的基本假设1
发展简史3
弹性力学中的典型问题4
弹性力学的研究方法4
第2章 应力分析6
应力矢量6
斜截面上的应力——一点的应力张量8
变形物体的平衡方程9
坐标变换12
主应力和应力主轴，最大剪应力13
三维Mohr圆16
习题18
思考题22
第3章 变形分析23
位移的数学描述23
变形的基本类型与应变张量24
在Descartes坐标系中的应变分量29
微小应变的几何解释30
微小转动31
坐标变换32
主应变及应变主轴33
应变协调方程35
微小应变张量第一不变量的意义41
物质意义的应力张量42
习题45
思考题48
第4章 弹性本构关系49
广义Hooke定律49
应变能函数与Green公式59
习题62
思考题64
第5章 弹性力学基本方程、基本解法及原理65
基本方程65
基本解法66
解的叠加原理71
解的唯一性定理72
Saint-Venant原理74
Betti互易定理75
习题76
思考题76
第6章 简单问题77
逆解法77
半逆解法83
习题85
思考题86
第7章 等值截面柱体的扭转与弯曲（Saint-Venant问题）87
位移法87
应力解法93
椭圆截面柱体的扭转98
凑合法100
级数解法——分离变量法102
薄膜比拟法105
开口薄壁杆件的扭转106
闭口薄壁杆件的扭转108
梁的弯曲111
习题115
思考题116
第8章 弹性平面问题的一般理论117
平面问题的分类及基本方程117
Airy应力函数120
应用Airy应力函数物理意义求解的方法125
应用Fourier级数求解平面问题129
应用Fourier变换求解平面问题132
习题139
思考题140
第9章 平面问题极坐标解法142
平面极坐标方程142
轴对称问题148
纯弯曲曲杆151
Michell法155
圆孔的应力集中159
Williams特征解161
习题164
第10章 复变函数解法166
弹性力学平面问题的复变函数表示166
简单例题172
复势的结构174
保角变换和曲线坐标174
内部问题——圆域基本问题的级数解法177
多连域中复势的多值性180
无限域183
孔口问题185
椭圆孔口问题188
裂缝问题191
扭转问题194
习题197
思考题198
第11章 弹性力学变分原理及直接解法199
最小势能原理199
最小余能原理203
可能功原理210
广义变分原理212
直接解法217
习题224
思考题226
第12章 正交曲线坐标系中的基本方程227
正交曲线坐标系227
正交曲线坐标系中的几何方程228
应力分量和Hooke定律231
正交曲线坐标系中的平衡方程231
三种重要的正交曲线坐标235
例题238
习题242
思考题245
第13章 空间问题246
位移的Helmholtz分解246
Γалёркин矢量247
Папкович-Neuber势函数250
Love位移势函数253
Kelvin问题——无限体内受集中力的作用255
弹性力学的基本解和边界积分方程258
半空间的Boussinesq问题261
半空间的Cerruti问题264
Hertz问题——弹性球体之间的接触266
习题268
思考题270
第14章 弹性波的传播271
问题的提出271
纵波、横波和表面波272
圆杆的纵向扰动传播276
圆杆中的扭转波传播280
细杆中的弯曲波281
Hamilton原理286
习题287
思考题289
第15章 弹性稳定性理论初步290
稳定的概念290
压杆的稳定性，Euler载荷292
Rayleigh商及近似求解方法297
习题299
思考题299
第16章 热应力300
Fourier热传导定律和Fourier热传导方程300
热膨胀和热应力的基本关系式303
热弹性基本方程305
Duhamel相似定理306
热弹性问题的位移解法307
热弹性位移势310
热弹性问题的应力函数解法313
习题315
思考题315
附录A Descartes张量316
Einstein求和约定316
Kronecker符号δij和Levi-Civita符号eijk317
矢量及矢量代数318
坐标转动321
Descartes张量322
场论的一些基本公式326
矢量场的分类和Helmholtz定理329
场论中常见量的角标表示331
弹性力学基本方程的整体表示法和角标表示法331
习题332
附录B 变分法引论334
函数的极值334
泛函的极值335
一阶变分337
δ算子338
自然边界条件340
二阶变分341
习题341
附录C 复变函数的复习343
复变量343
线积分与Cauchy-Riemann条件346
Cauchy积分定理346
Cauchy积分公式348
Taylor级数和Laurent级数349
留数计算351
习题352
参考书目354
名词索引（中英对照）356