图书介绍
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- 谭永基等 著
- 出版社： 上海：复旦大学出版社
- ISBN：7309017528
- 出版时间：1997
- 标注页数：412页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：427页
- 主题词：
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图书目录
第一讲 引言1
1什么是数学模型1
2研究数学模型的意义3
3数学模型的特点与方法8
4学习本书的建议11
第二讲 驾驶问题13
1问题的提出13
2限定区域的问题14
3具有优先方向的运动16
4加速度有限制的运动21
5曲率有限制的情形24
习题28
第三讲 流水线设计30
1问题的提出与简化30
2模型的建立31
3模型的求解和应用39
4进一步的讨论41
习题41
第四讲 投资效益、加工次序及其它43
1投资效益问题43
2加工次序问题49
3两辆平板车的装载问题54
4拼板问题60
习题66
第五讲 实验数据的分解问题71
1问题的提法与分析71
2选择适当的算法73
3解的跟踪信息74
4用数值例子说明跟踪方法75
5讨论77
习题78
第六讲 房屋隔热经济效益核算80
1问题的提出80
2模型的建立81
3模型的应用86
习题87
第七讲 为什么制造三级运载火箭88
1问题的提出88
2卫星的速度89
3火箭推力问题91
4火箭系统的质量92
5理想化的可随时抛去结构质量的火箭93
6多级火箭的速度公式94
习题97
第八讲 万有引力定律98
1引言98
2从开普勒三定律推出万有引力定律99
3从万有引力定律推出开普勒三定律103
习题108
第九讲 分子模型109
1平面型碳氢化合物分子109
2图和矩阵模型111
3奇偶顶点差的计算114
4双键的配置116
习题121
第十讲 用放射性同位素测定局部脑血流量123
1问题的提出123
2假设和建模125
3参数的辨识130
4模型的评价134
习题134
第十一讲 糖尿病检测模型137
1葡萄糖耐量试验137
2假设与糖代谢调节系统模型的建立138
3模型的应用与评价142
习题145
第十二讲 生物群体模型149
1单物种群体模型149
2相互竞争的二物种群体系统153
3一种弱肉强食模型161
习题165
第十三讲 植物生长模型168
1问题的提出168
2植物生长过程中的能量转换169
3初步模型169
4考虑碳氮需求比例的模型171
5根叶模型176
习题180
第十四讲 从容器中流出的液体183
1问题的提出183
2流体动力学方程组和贝努里定律184
3液体排完时间的计算188
4实际应用190
习题193
第十五讲 风险决策196
1设备的定期维修问题196
2风险决策的矩阵形式197
3最小期望机会损失原则199
4决策树201
习题203
第十六讲 对策模型205
1问题的提出205
2两人零和纯策略对策207
3混合策略对策211
4在水雷战中的应用215
习题219
第十七讲 投入产出综合平衡模型222
1引言222
2价值型投入产出模型224
3开放的投入产出模型228
习题232
第十八讲 网络流及其应用234
1引言234
2什么是网络流234
3最大流的增量算法237
4露天矿井问题241
5最小费用流的增量算法243
6带有库存的生产计划问题244
习题246
第十九讲 交通流模型和路口交通管理247
1交通流和连续性方程247
2如何使隧道中的交通流量最大249
3被火车阻隔的交通流253
4路口交通管理259
5路口等待时间的随机模型264
6交通运输规划模型简介269
习题276
第二十讲 人口的预测与控制278
1马尔萨斯模型和自限模型278
2随机模型281
3考虑年龄结构的人口模型287
4人口控制294
习题301
第二十一讲 激光钻孔303
1物理模型303
2数学模型304
3钻孔的极限速度308
4摄动解310
习题317
第二十二讲 变分模型与有限元318
1最速下降线和悬链线318
2细弦和薄膜的平衡324
3平面热传导模型和薄膜比拟327
4差分法和有限元素法333
习题343
第二十三讲 电阻率测井的数学模型346
1数学模型的建立346
2变分模型353
3有限元数值解357
4等值面边值问题的优点362
5测井反问题364
习题369
第二十四讲 计算复杂性简介372
1算法的复杂性372
2判定问题376
3多项式时间归约378
4 NP问题与NPC问题380
5讨论382
习题382
第二十五讲 模型的数值求解与MATLAB软件384
1 MATLAB的安装和运行385
2矩阵、变量、运算和表达式388
3复杂的矩阵运算和统计分析392
4控制流、批命令文件和自定义函数394
5高级数值计算和图形输出397
6应用实例401
7 MATLAB的主要命令406
参考文献411
致谢412